Eelmaa nació en Viljandi . De 1968 a 1969 estudió en el estudio de pantomima de la Asociación de Teatro de la República Socialista Soviética de Estonia . De 1976 a 1981 fue actor en el Estonian Youth Theatre , de 1981 a 1990 en el Vanalinnastuudio , de 1990 a 2006 en el Estonian Drama Theatre , de 2007 a 2015 en el Tallinn City Theatre , y desde 2015 nuevamente en el Estonian Drama Theatre. [1]
Además de papeles teatrales, también actuó en varias películas ( Agent Wild Duck , A Friend of Mine y Vana daami visiit ) y series de televisión ( Tuulepealne maa y Õnne 13 ). [1]
Eelmaa murió el 21 de julio de 2021, a la edad de 74 años en Ohtla . Aparecía en la obra Kadunud kodu en el Saueaugu Theatre Farm, que se había estrenado la noche antes de su muerte. [2]