Blackman nació en Newtown , Connecticut, el 28 de diciembre de 1807. Se graduó de Yale College en 1828. Inmediatamente después de graduarse, comenzó a estudiar derecho en la oficina de su padre, Juez de Sucesiones del distrito, y en 1830 fue nombrado admitido en el bar. En 1832 se mudó a la aldea de Humphreysville, ahora la ciudad de Seymour , Connecticut, y ejerció allí hasta 1842, cuando se mudó a Waterbury , Connecticut, para desempeñar las funciones de juez testamentario. En el otoño de 1844 trasladó su residencia a New Haven , donde permaneció hasta su muerte.
En 1842 fue elegido para el Senado del Estado de Connecticut , y en 1851 fue nombrado juez de la Corte de Causas Comunes, entonces conocida como la Corte del Condado, cargo que accedió a ocupar solo por un año. En 1852 fue nombrado Secretario del Tribunal de Distrito de los Estados Unidos, cargo que ocupó hasta 1868. En 1855 fue elegido representante en la Asamblea General de Connecticut . Estando allí, fue elegido alcalde de la ciudad ; Ocupó el cargo durante un año y rechazó una reelección. Permaneció en la práctica hasta 1869, cuando debido al deterioro de su salud se retiró de la vida activa. Murió en New Haven, el 28 de abril de 1880, a los 73 años, tras una larga enfermedad.
Se casó con Abbie Beers de Newtown en 1832, quien lo sobrevivió. Sus dos hijos se graduaron de Yale; sólo el más joven le sobrevivió.