Greenwood nació en Chorlton, en Lancashire el 18 de noviembre de 1862. Su padre era Joseph Gouge Greenwood y su madre era Elizabeth (Eliza) Taylor. Su abuelo materno fue el ministro unitario John Taylor. Alice tenía una hermana menor y su madre murió en 1871. Las hermanas se criaron en Fallowfield después de que su padre se volviera a casar. La carrera docente de su padre fue bien y llegó a ser profesor de Historia y Clásicas. En 1857 fue nombrado director del Owen's College . En 1880 se convirtió en vicerrector de la Universidad de Victoria mientras Alice estaba en el Cheltenham Ladies' College.. En 1882 dejó la universidad y pudo evitar la discriminación hacia las mujeres en la Universidad de Victoria. Su padre generalmente apoyó su educación y pudo evitar la regla que impedía que las mujeres ingresaran a la universidad asistiendo a conferencias impartidas por la universidad en Brunswick Street. Fue apadrinada por el profesor de latín Augustus Samuel Wilkins y por Herman Hager , que enseñaba literatura alemana, pero, lo que es más importante, fue descubierta por Adolphus William Ward , que era profesor de lengua inglesa e historia. [1]
Después de dos años en Somerville Hall, Greenwood y Gertrude Bell ganaron los únicos títulos de honor de primera clase otorgados a mujeres ese año. La Universidad de Oxford registró a nueve hombres en ese momento e ignoró a las dos mujeres. Algunas fuentes dicen que Bell fue la única y primera mujer ese año. [2] En 1888, Greenwood comenzó a enseñar en Clifton High School for Girls , donde descubrió que le gustaba enseñar pero no quería convertirse en administradora. Se mudó a la escuela secundaria para niñas North Manchester cuatro años después. En 1892 completó su primer libro Europa y Papado en la Edad Media .
Greenwood estaba en contacto con su antiguo mentor, Adolphus Ward, quien sucedió a su padre en Owen's College . Él estaba comenzando una escuela para niñas en Manchester y en 1896 se convirtió en la segunda directora de la Escuela de Niñas de Withington . [1]
Decidió, en 1900, dedicar su tiempo a escribir y renunció a su dirección de Withington Girls School. Continuó trabajando con Adolphus Ward, ya que él fue el editor de The Cambridge Modern History , desde 1901 y fue el coeditor de Cambridge History of English Literature desde 1907. Greenwood completó numerosas tareas para ambos trabajos y fue acreditado con capítulos en la Cambridge History of English Literature . En 1907 y 1911 publicó dos volúmenes de las Vidas de las Reinas Hannoverianas de Inglaterra . [3]Su minuciosa investigación se destacó por su falta de especulación; declaró los hechos conocidos sobre las mujeres y no completó el trabajo con hechos sobre los hombres de Hannover. Sin embargo, tomó una visión subjetiva de la historia desde el punto de vista de su Reina.
El segundo volumen de Lives of the Hanoverian Queens of England se publicó mientras estaba en Oxford cuando se mudó a St Hugh's College en 1910, donde se involucró en el funcionamiento de la universidad. [1]
Greenwood continuó escribiendo y en 1921 publicó History of the People of England - Vol. I - 55 aC a 1485 dC . [4]