La paradoja de Allais es un problema de elección diseñado por Maurice Allais ( 1953 ) para mostrar una inconsistencia de las elecciones reales observadas con las predicciones de la teoría de la utilidad esperada .
La paradoja de Allais surge cuando se comparan las elecciones de los participantes en dos experimentos diferentes, cada uno de los cuales consiste en una elección entre dos apuestas, A y B. Los pagos de cada apuesta en cada experimento son los siguientes:
Varios estudios [1] que involucran pagos monetarios hipotéticos y pequeños, y recientemente que involucran resultados de salud, [2] han respaldado la afirmación de que cuando se les presenta una opción entre 1A y 1B, la mayoría de las personas elegirían 1A. Del mismo modo, cuando se les presenta la posibilidad de elegir entre 2A y 2B, la mayoría de las personas elegiría 2B. Allais afirmó además que era razonable elegir solo 1A o solo 2B.
Sin embargo, que la misma persona (que eligió solo 1A o solo 2B) elija tanto 1A como 2B juntos es inconsistente con la teoría de la utilidad esperada [ cita requerida ] . De acuerdo con la teoría de la utilidad esperada, la persona debe elegir 1A y 2A o 1B y 2B.
La inconsistencia surge del hecho de que en la teoría de la utilidad esperada, los resultados iguales (por ejemplo, $1 millón para todas las apuestas) agregados a cada una de las dos opciones no deberían tener efecto sobre la conveniencia relativa de una apuesta sobre la otra; los resultados iguales deberían "cancelarse". En cada experimento, las dos apuestas dan el mismo resultado el 89 % de las veces (comenzando desde la fila superior y moviéndose hacia abajo, tanto 1A como 1B dan un resultado de $1 millón con un 89 % de probabilidad, y tanto 2A como 2B dan un resultado de nada). con 89% de probabilidad). Si se ignora esta 'consecuencia común' del 89%, entonces en cada experimento la elección entre apuestas será la misma: 11% de probabilidad de $1 millón versus 10% de probabilidad de $5 millones.
Después de volver a escribir los pagos y descartar el 89 % de posibilidades de ganar, igualando el resultado, 1B queda ofreciendo un 1 % de posibilidades de no ganar nada y un 10 % de posibilidades de ganar $5 millones, mientras que 2B también ofrece 1 % de probabilidad de no ganar nada y 10% de probabilidad de ganar $5 millones. Por lo tanto, las opciones 1B y 2B pueden verse como la misma opción. De la misma manera, 1A y 2A también pueden verse como la misma opción, es decir: