Alternatividad

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En álgebra abstracta , la alternatividad es una propiedad de una operación binaria . Se dice que un magma G esizquierda alternativa sipara todosy${\ estilo de visualización (xx) y = x (xy)}$${\ estilo de visualización x, y \ en G}$alternativa correcta sipara todosSe dice que un magma que es alternativa izquierda y derecha es${\ estilo de visualización y (xx) = (yx) x}$${\ estilo de visualización x, y \ en G.}$alternativa (flexibles ). ^[1]

Cualquier magma asociativo (es decir, un semigrupo ) es alternativo. Más generalmente, un magma en el que cada par de elementos genera un submagma asociativo debe ser alternativo. Lo contrario , sin embargo, no es cierto, en contraste con la situación en álgebras alternativas . De hecho, un magma alternativo ni siquiera necesita ser asociativo de poder .

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