Munn nació en Montreal, Quebec , de Daniel James McArthur y Margaret BA Moodie. La familia vivió en los municipios del este de Quebec hasta que Angus cumplió siete años y luego se mudó a Alberta , donde asistió a la escuela Strathcona. Posteriormente pasó dos años en Central High School en Calgary , Alberta, Canadá. Mientras asistía a la escuela Central High conoció a Barbara Hovey, su futura esposa.
A la edad de dieciséis años, Munn mintió sobre su edad al ejército canadiense y se unió al regimiento Black Watch en 1955. Pasaron once años con este regimiento, durante los cuales Munn sirvió dos giras en Alemania que comenzaron en marzo de 1962 y terminaron en junio de 1965. Sirviendo con Black Watch, remasterizó con éxito al tercer escuadrón de campaña de 1966 a 1968, donde sirvió como uno de los primeros buzos de combate. En 1968, Munn tomó su libertad para estudiar fisiología en la Universidad de Columbia Británica . Se reincorporó a seis RCE del escuadrón de campo y fue dado de alta de las filas en enero de 1970, sirviendo como comandante de tropa y oficial de entrenamiento de escuadrón, entre otras funciones.
Munn (capitán en ese momento) se mudó a Calgary en 1971 para estudiar medicina en la Universidad de Calgary y recibió su doctorado en medicina en 1974. Durante este tiempo se unió al personal de la sede del distrito sur de Alberta. En 1974, Munn fue ascendido al rango de mayor y destinado al Regimiento del Rey en Calgary , donde sirvió como comandante de entrenamiento de escuadrón y comandante adjunto hasta 1977. En 1977 fue transferido nuevamente y destinado al 14 Batallón de Servicio , donde sirvió como subcomandante hasta 1980, cuando fue nombrado comandante en jefe y se le otorgó la libertad de la ciudad de Calgary.
En 1979, Munn recibió su beca en el Real Colegio de Médicos de Canadá en el campo de la anestesia. A esto le siguió rápidamente su licencia de piloto multimotor y su estatus de cirujano de vuelo. Acrecentó este interés al licenciarse en medicina hiperbárica .
Munn fue nombrado ayudante de campo del vicegobernador de la provincia de Alberta en abril de 1980. Munn tomó la decisión de retirarse de la milicia en junio de 1982 y posteriormente se desempeñó como vicepresidente de la Liga de Cadetes del Ejército de Alberta de 1982 a 1984. y presidente de la sucursal de Alberta de la Asociación Médica de Defensa de Canadá de 1984 a 1986.
En 1991, Munn fue nombrado coronel honorario de 15 Ambulancias de Campaña y en 1994 se convirtió en el primer anestesiólogo de reserva destinado a una misión de ayuda de la ONU en Bosnia.