Thompson tuvo una destacada carrera amateur y fue el campeón nacional de peso welter de los Guantes de Oro de 2000. Además, fue campeón amateur de Estados Unidos en 2001. Thompson también fue subcampeón en el Campeonato Mundial de 2001 en Belfast, Irlanda del Norte, perdiendo ante Lorenzo Aragon de Cuba. En 2000, Anthony también ganó el Campeonato Nacional de EE. UU. y el Campeonato de la Liga Atlética de la Policía Nacional (PAL), uno de los pocos boxeadores en ganar la triple corona del boxeo amateur en el mismo año. Anthony repitió como Campeón Nacional de USA en 2001.
Thompson se convirtió en profesional en 2002 y rápidamente se pensó que sería un futuro campeón, pero su carrera tuvo un inconveniente con una derrota por nocaut técnico ante la futura estrella de The Contender , Grady Brewer , en 2004. Desde la derrota, ha obtenido varias victorias contra una oposición limitada, incluida una ganar sobre el experimentado veterano Robert Frazier , y actualmente puede estar posicionándose para una oportunidad en un gran contendiente.
Yuri Foreman derrotó a Thompson el 9 de junio de 2007, en una decisión dividida táctica de peso mediano junior en 10 asaltos en el Madison Square Garden en la cartelera de la pelea entre Miguel Cotto y Zab Judah . Los puntajes fueron 97-93 y 96-94 para Foreman y 96-94 para Thompson. [1] Los representantes del campeón de las 154 libras con sede en Alemania, Sergei Dzindziruk , estaban en la casa para explorar la pelea, con la intención de ofrecer una oportunidad por el título al ganador. [2]
El 15 de agosto de 2008, Thompson perdió por nocaut técnico en el sexto asalto ante Ishmail Arvin en Washington DC . Thompson sufrió una herida profunda en el ojo izquierdo en el tercer asalto debido a un cabezazo involuntario, pero derribó a Arvin dos veces en el mismo asalto. Thompson continuó dominando la pelea, pero finalmente el árbitro la detuvo después de la sexta ronda debido al corte de Thompson. Sin embargo, hubo confusión después de la pelea y en lugar de ir a las tarjetas de puntuación por una decisión técnica . El árbitro no quería que Thompson continuara. Sin embargo, Thompson no mostró signos de desaceleración y la pelea debería haberse declarado empate técnico. Tras la decisión le dijo al árbitro que arruinó su carrera. [3]