Anton Elbel nació en Viena el 6 de enero de 1834 y asistió allí al Instituto Politécnico . En 1856 comenzó a trabajar para el Ferrocarril de Carintia ( Kärntner Bahn ). Cuando este fue absorbido por el Ferrocarril del Sur de Austria , o Südbahn , se transfirió con él y trabajó en la oficina de diseño de Südbahn en Viena desde 1860 hasta 1867.
Después de eso, fue inspector de operaciones generales para la construcción del Ferrocarril Occidental Húngaro durante varios años. De 1872 a 1892 trabajó para el Ferrocarril del Noroeste de Austria , terminando como inspector central y presidente de la oficina de diseño.
Junto con Louis Adolf Gölsdorf , diseñó la llamada Gepäcklokomotive , una forma económica de locomotora con compartimento para equipajes que estuvo en servicio en varios ferrocarriles austrohúngaros.