Anton Velim nació en Viena, donde su padre era sastre. De 1908 a 1912, asistió a la Höhere Graphische Bundes-Lehr- und Versuchsanstalt , luego estudió en la Academia de Bellas Artes con Alois Delug .
En 1910, Velim ya había ocupado su primer puesto oficial como asistente de Alfred Roller en la Erste Internationale Jagd-Ausstellung . En 1913, diseñó postales para la Werkstätte de Viena y expuso con la Secesión de Viena . En 1916, recibió el Premio Gundel de la Academia a la excelencia. Los miembros de la familia Wittgenstein se encontraban entre sus clientes más notables. En la década de 1920, trabajó en la colonia de arte en Grinzing .
Cuando la colonia se disolvió y Velim perdió su estudio allí, su situación financiera empeoró. En 1930, realizó su última exposición con la Wiener Secession, y sus obras fueron parte del concurso de arte en los Juegos Olímpicos de Verano de 1936 . [1] A pesar de estos éxitos moderados, tuvo que asumir una posición como maestro vocacional para evitar la pobreza. Su vida personal también fue mal, ya que su único hijo murió en la Segunda Guerra Mundial y su esposa solicitó la separación después de más de veinte años de matrimonio.
Velim no hizo ningún esfuerzo por promover sus obras durante casi una década, hasta 1946, cuando se convirtió en miembro de la Viena Künstlerhaus . Su última exposición fue con ellos, poco antes de su muerte, de la que hay dos relatos. En Die Presse , la causa se dio como un ataque cardíaco, pero otras fuentes internacionales lo indicaron como envenenamiento por barniz.