Nació como Archibald Douglas , el segundo hijo del Coronel James Douglas de Mains, quien heredó la propiedad de Blythswood en el norte de Glasgow en 1767 y desde entonces fue conocido como Campbell de Blythswood. Su madre era Henrietta Dunlop, hija de James Dunlop de Garnkirk.
A la muerte de su padre, la propiedad pasó al primer hijo, el teniente coronel John Campbell, pero a la muerte de John, asesinado en Martinica en 1794, la propiedad pasó a Archibald.
Se unió al ejército británico y fue capitán del 1.er pie en 1790 y fue ascendido a mayor en 1794. Se retiró del ejército cuando heredó la finca familiar en Blythswood, Renfrewshire.
Fue elegido diputado por Glasgow Burghs 1806–09, Elgin Burghs 1812, Perth Burghs 1818–20 y Glasgow Burghs 1820–31. Se desempeñó como Lord teniente de Renfrewshire desde 1826 hasta su muerte y como Rector de la Universidad de Glasgow desde 1809 hasta 1811.
Campbell no estaba casado y, a su muerte, el estado de Blythswood pasó a su primo segundo Archibald Douglas de Mains , quien también adoptó el apellido de Campbell.