En petrofísica , la ley de Archie relaciona la conductividad eléctrica in situ (C) de una roca porosa con su porosidad () y saturación de fluidos () de los poros:
Aquí, denota la porosidad, la conductividad eléctrica de la roca saturada de fluido, representa la conductividad eléctrica de la solución acuosa (fluida o fase líquida), es la saturación de agua , o más generalmente la saturación de fluido, de los poros, es el exponente de cementación de la roca (generalmente en el rango 1.8-2.0 para areniscas), es el exponente de saturación (generalmente cerca de 2) y es el factor de tortuosidad .
Reformulado para la resistividad eléctrica (R), la inversa de la conductividad eléctrica, la ecuación dice
con para la resistividad total de la roca saturada de fluido, y para la resistividad del propio fluido (w significa agua o una solución acuosa que contiene sales disueltas con iones que llevan electricidad en solución).
El factor
también se llama factor de formación , donde (índice significa total) es la resistividad de la roca saturada con el fluido y es la resistividad del fluido (índice parado por agua) dentro de la porosidad de la roca. La porosidad está saturada con el fluido (a menudo agua,), .
En caso de que el fluido que llena la porosidad sea una mezcla de agua e hidrocarburo (petróleo, petróleo, gas), un índice de resistividad () se puede definir: [ aclaración necesaria ]
Dónde es la resistividad de la fase acuosa.
Es una ley puramente empírica que intenta describir el flujo de iones (principalmente sodio y cloruro ) en arenas limpias y consolidadas, con porosidad intergranular variable. La conducción eléctrica solo se realiza mediante iones disueltos en solución acuosa . Por tanto, se considera que la conducción eléctrica está ausente en los granos de roca de la fase sólida o en los fluidos orgánicos distintos del agua (aceite, hidrocarburo, gas).
La ley de Archie lleva el nombre de Gus Archie (1907-1978), quien desarrolló esta relación cuantitativa empírica entre la porosidad, la conductividad eléctrica y la saturación de fluidos de las rocas. La ley de Archie sentó las bases para la interpretación moderna de registros de pozos, ya que relaciona las mediciones de conductividad eléctrica del pozo con las saturaciones de hidrocarburos (que, para rocas saturadas de fluidos, equivale a).
Parámetros
Exponente de cementación, m
El exponente de cementación modela cuánto aumenta la resistividad la red de poros, ya que se supone que la roca misma no es conductora. Si la red de poros se modelara como un conjunto de tubos capilares paralelos, un promedio del área de la sección transversal de la resistividad de la roca produciría una dependencia de la porosidad equivalente a un exponente de cementación de 1. Sin embargo, la tortuosidad de la roca aumenta esto a un mayor número que 1. Esto relaciona el exponente de cementación con la permeabilidad de la roca, el aumento de la permeabilidad disminuye el exponente de cementación.
El exponente se ha observado cerca de 1.3 para las arenas no consolidadas, y se cree que aumenta con la cementación. Los valores comunes para este exponente de cementación para areniscas consolidadas son 1.8 <<2.0. En las rocas carbonatadas, el exponente de cementación muestra una mayor varianza debido a la fuerte afinidad diagenética y las complejas estructuras de los poros. Se han observado valores entre 1,7 y 4,1. [1]
Por lo general, se supone que el exponente de cementación no depende de la temperatura .
Exponente de saturación, n
El exponente de saturación generalmente se fija en valores cercanos a 2. El exponente de saturación modela la dependencia de la presencia de fluido no conductor (hidrocarburos) en el espacio poroso, y está relacionado con la mojabilidad de la roca. Las rocas mojadas por agua mantendrán, para valores bajos de saturación de agua, una película continua a lo largo de las paredes de los poros que hacen que la roca sea conductora. Las rocas mojadas por aceite tendrán gotas de agua discontinuas dentro del espacio de los poros, lo que hará que la roca sea menos conductora.
Factor de tortuosidad, un
El constante , llamado factor de tortuosidad , intersección de cementación , factor de litología o, en ocasiones, se utiliza el coeficiente de litología . Está destinado a corregir las variaciones en la compactación , la estructura de los poros y el tamaño de grano. [2] El parámetrose llama factor de tortuosidad y está relacionado con la longitud de la trayectoria del flujo de corriente. El valor se encuentra en el rango de 0.5 [ cita requerida ] a 1.5, y puede ser diferente en diferentes reservorios. Sin embargo, un valor típico para comenzar con un reservorio de arenisca podría ser 0.6 [ cita requerida ] , que luego se puede ajustar durante el proceso de comparación de datos de registro con otras fuentes de datos como el núcleo.
Midiendo los exponentes
En petrofísica, la única fuente confiable para el valor numérico de ambos exponentes son los experimentos con tapones de arena de pozos con núcleo. La conductividad eléctrica del fluido se puede medir directamente en muestras de fluido (agua subterránea) producidas. Alternativamente, la conductividad eléctrica del fluido y el exponente de cementación también se pueden inferir a partir de las mediciones de conductividad eléctrica del fondo del pozo en intervalos saturados de fluido. Para intervalos saturados de líquido () La ley de Archie se puede escribir
Por lo tanto, al graficar el logaritmo de la conductividad eléctrica in situ medida frente al logaritmo de la porosidad in situ medida ( gráfico de Pickett ), de acuerdo con la ley de Archie, se espera una relación en línea recta con pendiente igual al exponente de cementación. e interceptar igual al logaritmo de la conductividad eléctrica del fluido in situ.
Arenas con arcillas / arenas lutitas
La ley de Archie postula que la matriz de la roca no es conductora. Para la piedra arenisca con minerales arcillosos , esta suposición ya no es cierta en general, debido a la estructura de la arcilla y la capacidad de intercambio catiónico . La ecuación de Waxman-Smits [3] es un modelo que intenta corregir esto.
Ver también
Referencias
- Archie, GE (1942). "El registro de resistividad eléctrica como ayuda para determinar algunas características del yacimiento". Transacciones petroleras de AIME . 146 : 54–62. doi : 10.2118 / 942054-g .
- Archie, GE (1947). "La resistividad eléctrica una ayuda en la interpretación del análisis de núcleos". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 31 (2): 350–366.
- Archie, GE (1950). "Introducción a la petrofísica de rocas reservorios". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 34 (5): 943–961. doi : 10.1306 / 3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- Archie, GE (1952). "Clasificación de rocas de yacimientos carbonatados y consideraciones petrofísicas". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 36 (2): 278-298. doi : 10.1306 / 3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- Rider, Malcolm H. (1999). La interpretación geológica de registros de pozos (segunda ed.). Servicios de publicación de Whittles. pag. 288. ISBN 0-9541906-0-2.
- Ellis, Darwin V. (1987). Registro de pozos para científicos de la tierra . Elsevier. ISBN 0-444-01180-3.
- Ellis, Darwin V .; Cantante, Julian M. (2008). Registro de pozos para científicos de la tierra (Segunda ed.). Saltador. pp. 692 . ISBN 978-1-4020-3738-2.
- ^ Verwer, K., Eberli, GP y Weger, RJ, 2011, Efecto de la estructura de los poros sobre la resistividad eléctrica en carbonatos: Boletín AAPG, no. 20, v. 94, pág. 1-16
- ^ Winsauer, WO; Shearing HM, Jr .; Masson, PH; Williams, M. (1952). "Resistividad de las arenas saturadas de salmuera en relación con la geometría de los poros". Boletín AAPG . 36 (2): 253–277. doi : 10.1306 / 3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- ^ Waxman, MH; Smits, LJM (1968). "Conductividades eléctricas en arenas bituminosas petrolíferas". SPE Journal . 8 (2): 107-122. doi : 10.2118 / 1863-A .