En matemáticas , el espacio Arens-Fort es un ejemplo especial en la teoría de espacios topológicos , llamado así por Richard Friederich Arens y MK Fort, Jr.
Definición
Dejar ser un conjunto de pares ordenados de enteros no negativos Un subconjunto está abierto si y solo si:
- no contiene o
- contiene y también todos menos un número finito de puntos de todos menos un número finito de columnas, donde una columna es un conjunto por reparado.
En otras palabras, solo se "permite" que un conjunto abierto contenga si solo un número finito de sus columnas contiene espacios significativos. Por un espacio significativo en una columna nos referimos a la omisión de un número infinito de puntos.
Propiedades
Es
No lo es:
No hay secuencia en que converge a Sin embargo, hay una secuencia en tal que es un punto de agrupación de
Ver también
Referencias
- Steen, Lynn Arthur ; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Contraejemplos en topología ( reimpresión de Dover de 1978 ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446