Brady saltó a la fama por primera vez como miembro del Partido Laborista Independiente (ILP) en Irvine . Fue elegido para el Concejo Municipal de Irvine y también para el Concejo del Condado de Ayrshire , en el que fue seleccionado como presidente del grupo del Partido Laborista . Fue elegido tesorero del Consejo Escocés del ILP, pero en 1931 formó parte del grupo que no estaba de acuerdo con la política del ILP de desafiliarse del Partido Laborista. [1]
Con Patrick Dollan y varios miembros del parlamento del ILP, Brady fundó el Partido Socialista Escocés (SSP), que buscaba continuar con las políticas del ILP mientras se volvía a afiliar al Partido Laborista. Brady fue elegido secretario general del grupo y afilió con éxito al grupo al Partido Laborista. Lo representó en el Consejo Escocés del Trabajo hasta que se disolvió en 1940, y luego se desempeñó durante un tiempo como presidente del Partido Laborista Escocés . [1]
En las elecciones generales de 1935 , Brady representó al Partido Laborista en Ayr Burghs . Obtuvo 13.274 votos, pero no estuvo cerca de ser elegido. [2]
Para administrar el SSP, Brady se mudó a Glasgow y se involucró en la política de la ciudad. En 1937, fue elegido Secretario del Consejo de Oficios y Trabajo de Glasgow , el organismo que en ese momento representaba tanto al Partido Laborista local como al movimiento sindical de la ciudad. En 1942, los laboristas decidieron dividir los dos puestos y Brady eligió convertirse en secretario del Partido Laborista de Glasgow Burgh, renunciando al cargo de consejo comercial. [3]