El teorema de Artstein establece que un sistema dinámico no lineal en la forma de control afín
tiene una función de control-Lyapunov diferenciable si y solo si admite una retroalimentación estabilizadora regular u ( x ), que es una función local de Lipschitz en R n \ {0}. [1]
La prueba original de Zvi Artstein procede de un argumento no constructivo. En 1989 Eduardo D. Sontag proporcionó una versión constructiva de este teorema mostrando explícitamente la retroalimentación. [2] [3]
Ver también
Referencias
- ^ Artstein, Zvi (1983). "Estabilización con controles relajados". Análisis no lineal: teoría, métodos y aplicaciones . 7 (11): 1163-1173. doi : 10.1016 / 0362-546X (83) 90049-4 .
- ^ Sontag, Eduardo D. Una construcción universal del teorema de Artstein sobre la estabilización no lineal
- ^ Sontag, Eduardo D. (1999), "Estabilidad y estabilización: discontinuidades y el efecto de las perturbaciones", en Clarke, FH; Stern, RJ; Sabidussi, G. (eds.), Análisis no lineal, ecuaciones diferenciales y control , Springer Países Bajos, págs. 551–598, arXiv : math / 9902026 , doi : 10.1007 / 978-94-011-4560-2_10 , ISBN 9780792356660