Coeficiente de atenuación

Para el "coeficiente de atenuación" que se aplica a la teoría electromagnética y las telecomunicaciones, consulte Constante de atenuación . Para el "coeficiente de atenuación de masa", consulte Coeficiente de atenuación de masa .

El coeficiente de atenuación lineal , el coeficiente de atenuación o el coeficiente de atenuación de haz estrecho caracterizan la facilidad con la que un volumen de material puede ser penetrado por un haz de luz , sonido , partículas u otra energía o materia . ^[1] Un coeficiente de atenuación grande significa que el haz se "atenúa" rápidamente (debilitado) a medida que atraviesa el medio, y un coeficiente de atenuación pequeño significa que el medio es relativamente transparente para el haz. La unidad SI del coeficiente de atenuación es el metro recíproco (m ⁻¹). El coeficiente de extinción es un término antiguo para esta cantidad ^[1], pero todavía se utiliza en meteorología y climatología . ^[2] Más comúnmente, la cantidad mide el valor de la distancia de plegado electrónico hacia abajo de la intensidad original cuando la energía de la intensidad pasa a través de una unidad (por ejemplo, un metro) de espesor de material, de modo que un coeficiente de atenuación de 1 m ⁻¹ significa que después de pasar 1 metro, la radiación se reducirá en un factor de e , y para material con un coeficiente de 2 m ⁻¹ , se reducirá dos veces en e , o e ². Otras medidas pueden usar un factor diferente a e , como el coeficiente de atenuación decádica que se muestra a continuación. El coeficiente de atenuación de haz ancho cuenta la radiación dispersa hacia adelante como transmitida en lugar de atenuada, y es más aplicable al blindaje contra la radiación .

Resumen

El coeficiente de atenuación describe la medida en que el flujo radiante de un haz se reduce a medida que atraviesa un material específico. Se utiliza en el contexto de:

• Rayos X o rayos gamma , donde se denota μ y se mide en cm ⁻¹ ;
• neutrones y reactores nucleares , donde se llama sección transversal macroscópica (aunque en realidad no es una sección dimensionalmente hablando), denotada Σ y medida en m ⁻¹ ;
• atenuación de ultrasonido , donde se denota α y se mide en dB ⋅cm ⁻¹ ⋅MHz ⁻¹ ; ^{[3] [4]}
• acústica para caracterizar la distribución del tamaño de partículas , donde se denota α y se mide en m ⁻¹ .

El coeficiente de atenuación se denomina "coeficiente de extinción" en el contexto de

• transferencia de radiación solar e infrarroja en la atmósfera , aunque generalmente se denota con otro símbolo (dado el uso estándar de μ = cos θ para trayectos inclinados);

Un pequeño coeficiente de atenuación indica que el material en cuestión es relativamente transparente , mientras que un valor mayor indica mayores grados de opacidad . El coeficiente de atenuación depende del tipo de material y la energía de la radiación. Generalmente, para la radiación electromagnética, cuanto mayor sea la energía de los fotones incidentes y menos denso sea el material en cuestión, menor será el coeficiente de atenuación correspondiente.

Definiciones matemáticas

Coeficiente de atenuación

El coeficiente de atenuación de un volumen, denominado μ , se define como ^[5]

${\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}$

dónde

• Φ _e es el flujo radiante ;
• z es la longitud de la trayectoria de la viga.

Coeficiente de atenuación hemisférica espectral

El coeficiente de atenuación hemisférico espectral en frecuencia y el coeficiente de atenuación hemisférico espectral en la longitud de onda de un volumen, denotados como μ _ν y μ _λ respectivamente, se definen como ^[5]

${\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

dónde

• Φ _{e, ν} es el flujo radiante espectral en frecuencia ;
• Φ _{e, λ} es el flujo radiante espectral en longitud de onda .

Coeficiente de atenuación direccional

El coeficiente de atenuación direccional de un volumen, denotado μ _Ω , se define como ^[5]

${\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}$

donde L _{e, Ω} es el resplandor .

Coeficiente de atenuación direccional espectral

El coeficiente de atenuación direccional espectral en frecuencia y el coeficiente de atenuación direccional espectral en la longitud de onda de un volumen, denotados como μ _{Ω, ν} y μ _{Ω, λ} respectivamente, se definen como ^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\Omega ,\nu }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},\end{aligned}}}$

dónde

• L _{e, Ω, ν} es la radiancia espectral en frecuencia ;
• L _{e, Ω, λ} es la radiancia espectral en longitud de onda .

Coeficientes de absorción y dispersión

Cuando un haz estrecho ( colimado ) atraviesa un volumen, el haz perderá intensidad debido a dos procesos: absorción y dispersión .

El coeficiente de absorción de un volumen, denominado μ _a , y el coeficiente de dispersión de un volumen, denominado μ _s , se definen de la misma forma que para el coeficiente de atenuación. ^[5]

El coeficiente de atenuación de un volumen es la suma del coeficiente de absorción y el coeficiente de dispersión: ^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu &=\mu _{\mathrm {a} }+\mu _{\mathrm {s} },\\\mu _{\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\nu },\\\mu _{\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\lambda },\\\mu _{\Omega }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega },\\\mu _{\Omega ,\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\nu },\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\lambda }.\end{aligned}}}$

Con solo mirar el haz estrecho en sí, no se pueden distinguir los dos procesos. Sin embargo, si se configura un detector para medir el haz que sale en diferentes direcciones, o por el contrario, se usa un haz no estrecho, se puede medir cuánto del flujo radiante perdido se dispersó y cuánto se absorbió.

En este contexto, el "coeficiente de absorción" mide la rapidez con la que el haz perdería el flujo radiante debido únicamente a la absorción , mientras que el "coeficiente de atenuación" mide la pérdida total de intensidad del haz estrecho, incluida la dispersión. El "coeficiente de atenuación de haz estrecho" siempre se refiere sin ambigüedades a este último. El coeficiente de atenuación es al menos tan grande como el coeficiente de absorción; son iguales en el caso idealizado de no dispersión.

Coeficientes de atenuación, absorción y dispersión de masas

Artículo principal: coeficiente de atenuación de masa

El coeficiente de atenuación de masa , el coeficiente de absorción de masa y el coeficiente de dispersión de masa se definen como ^[5]

${\displaystyle {\frac {\mu }{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {a} }}{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {s} }}{\rho _{m}}},}$

donde ρ _m es la densidad de masa .

Coeficientes de atenuación napierianos y decádicos

El coeficiente de atenuación decádico o el coeficiente de atenuación de haz estrecho decádico , denotado μ ₁₀ , se define como

${\displaystyle \mu _{10}={\frac {\mu }{\ln 10}}.}$

Al igual que las medidas habituales coeficiente de atenuación el número de correos reducciones -fold que se producen sobre una unidad de longitud de este coeficiente medidas materiales cuántos se producen reducciones de 10 veces: un coeficiente decimal de 1 m ^-1 medios 1 m de material reduce la radiación una vez por un factor de 10.

μ a veces se denomina coeficiente de atenuación de Napieriano o coeficiente de atenuación de haz estrecho de Napier en lugar de simplemente "coeficiente de atenuación". Los términos "decádico" y "napieriano" proceden de la base utilizada para el exponencial en la ley de Beer-Lambert para una muestra de material, en la que intervienen los dos coeficientes de atenuación:

${\displaystyle T=e^{-\int _{0}^{\ell }\mu (z)\mathrm {d} z}=10^{-\int _{0}^{\ell }\mu _{10}(z)\mathrm {d} z},}$

dónde

• T es la transmitancia de la muestra de material;
• ℓ es la longitud de la trayectoria del haz de luz a través de la muestra de material.

En caso de atenuación uniforme , estas relaciones se vuelven

${\displaystyle T=e^{-\mu \ell }=10^{-\mu _{10}\ell }.}$

Los casos de atenuación no uniforme se producen en aplicaciones de la ciencia atmosférica y en la teoría del blindaje contra la radiación , por ejemplo.

El coeficiente de atenuación (napieriano) y el coeficiente de atenuación decádica de una muestra de material están relacionados con las densidades numéricas y las concentraciones de cantidad de sus especies atenuantes N como

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu (z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}(z),\\\mu _{10}(z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{10,i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}(z),\end{aligned}}}$

dónde

• σ _i es la sección transversal de atenuación de la especie atenuadora i en la muestra de material;
• n _i es la densidad numérica de las especies atenuantes i en la muestra de material;
• ε _i es el coeficiente de atenuación molar de la especie de atenuación i en la muestra de material;
• c _i es la cantidad de concentración de la especie atenuante i en la muestra de material,

por definición de sección transversal de atenuación y coeficiente de atenuación molar.

La sección transversal de atenuación y el coeficiente de atenuación molar están relacionados por

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {N_{\text{A}}}{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}$

y densidad numérica y concentración de cantidad por

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{N_{\text{A}}}},}$

donde N _A es la constante de Avogadro .

La capa de valor medio (HVL) es el espesor de una capa de material necesario para reducir el flujo radiante de la radiación transmitida a la mitad de su magnitud incidente. La capa de valor medio es aproximadamente el 69% (ln 2) de la profundidad de penetración . Los ingenieros usan estas ecuaciones para predecir cuánto espesor de blindaje se requiere para atenuar la radiación a límites aceptables o reglamentarios.

El coeficiente de atenuación también está inversamente relacionado con el camino libre medio . Además, está muy relacionado con la sección transversal de atenuación .

Unidades de radiometría SI

Unidades de radiometría SI

• v
• t
• mi

Cantidad		Unidad		Dimensión	Notas
Nombre	Símbolo [nb 1]	Nombre	Símbolo	Símbolo
Energía radiante	Q e [nb 2]	joule	J	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Energía de radiación electromagnética.
Densidad de energía radiante	w correo	julio por metro cúbico	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2	Energía radiante por unidad de volumen.
Flujo radiante	Φ e [nb 2]	vatio	W = J / s	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Energía radiante emitida, reflejada, transmitida o recibida, por unidad de tiempo. A esto a veces también se le llama "energía radiante".
Flujo espectral	Φ e, ν [nb 3]	vatios por hercio	W / Hz	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Flujo radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅nm −1 .
	Φ e, λ [nb 4]	vatio por metro	W / m	M ⋅ L ⋅ T −3
Intensidad radiante	Yo e, Ω [nb 5]	vatio por estereorradián	W / sr	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido, por unidad de ángulo sólido. Esta es una cantidad direccional .
Intensidad espectral	Yo e, Ω, ν [nb 3]	vatios por estereorradián por hertz	W⋅sr −1 ⋅Hz −1	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Intensidad radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr −1 ⋅nm −1 . Esta es una cantidad direccional .
	Yo e, Ω, λ [nb 4]	vatio por estereorradián por metro	W⋅sr −1 ⋅m −1	M ⋅ L ⋅ T −3
Resplandor	L e, Ω [nb 5]	vatio por estereorradián por metro cuadrado	W⋅sr −1 ⋅m −2	M ⋅ T −3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie , por unidad de ángulo sólido por unidad de área proyectada. Esta es una cantidad direccional . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiación espectral	L e, Ω, ν [nb 3]	vatios por estereorradián por metro cuadrado por hertz	W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiación de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅nm −1 . Esta es una cantidad direccional . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	L e, Ω, λ [nb 4]	vatio por estereorradián por metro cuadrado, por metro	W⋅sr −1 ⋅m −3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Densidad de flujo de irradiancia	E e [nb 2]	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante recibido por una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Irradiancia espectral Densidad de flujo espectral	E e, ν [nb 3]	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral". Las unidades de densidad de flujo espectral no pertenecientes al SI incluyen jansky (1 Jy = 10 −26  W⋅m −2 ⋅Hz −1 ) y la unidad de flujo solar (1 sfu = 10 −22  W⋅m −2 ⋅Hz −1 = 10 4  Jy).
	E e, λ [nb 4]	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Radiosidad	J e [nb 2]	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante que sale (emitido, reflejado y transmitido por) una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiosidad espectral	J e, ν [nb 3]	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiosidad de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m −2 ⋅nm −1 . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	J e, λ [nb 4]	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Exitance radiante	M e [nb 2]	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área. Este es el componente emitido de la radiosidad. "Emitancia radiante" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Exitancia espectral	M e, ν [nb 3]	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Exitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m −2 ⋅nm −1 . "Emitancia espectral" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	M e, λ [nb 4]	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Exposición radiante	H e	julio por metro cuadrado	J / m 2	M ⋅ T −2	Energía radiante recibida por una superficie por unidad de área, o equivalentemente irradiancia de una superficie integrada en el tiempo de irradiación. A esto a veces también se le llama "fluencia radiante".
Exposición espectral	H e, ν [nb 3]	julio por metro cuadrado por hertz	J⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −1	Exposición radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en J⋅m −2 ⋅nm −1 . A esto a veces también se le llama "fluencia espectral".
	Él , λ [nb 4]	julio por metro cuadrado, por metro	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2
Emisividad hemisférica	ε	N / A		1	Exitancia radiante de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad hemisférica espectral	ε ν  o ε λ	N / A		1	Exitancia espectral de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccional	ε Ω	N / A		1	Radiancia emitida por una superficie , dividida por la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccional espectral	ε Ω, ν  o ε Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral emitida por una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Absortancia hemisférica	A	N / A		1	Flujo radiante absorbido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia ".
Absortancia hemisférica espectral	A ν  o A λ	N / A		1	Flujo espectral absorbido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia espectral ".
Absortancia direccional	A Ω	N / A		1	Resplandor absorbido por una superficie , dividido por el resplandor que incide sobre esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia ".
Absortancia direccional espectral	A Ω, ν  o A Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral absorbida por una superficie , dividida por la radiación espectral incidente sobre esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia espectral ".
Reflectancia hemisférica	R	N / A		1	Flujo radiante reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia hemisférica espectral	R ν  o R λ	N / A		1	Flujo espectral reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia direccional	R Ω	N / A		1	Radiación reflejada por una superficie , dividida por la que recibe esa superficie.
Reflectancia direccional espectral	R Ω, ν  o R Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral reflejada por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia hemisférica	T	N / A		1	Flujo radiante transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia hemisférica espectral	T ν  o T λ	N / A		1	Flujo espectral transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia direccional	T Ω	N / A		1	Radiancia transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia direccional espectral	T Ω, ν  o T Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Coeficiente de atenuación hemisférico	μ	metro recíproco	m −1	L −1	Flujo radiante absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación hemisférica espectral	μ ν  o μ λ	metro recíproco	m −1	L −1	Flujo radiante espectral absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccional	μ Ω	metro recíproco	m −1	L −1	Resplandor absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccional espectral	μ Ω, ν  o μ Ω, λ	metro recíproco	m −1	L −1	Radiación espectral absorbida y dispersada por un volumen por unidad de longitud, dividida por la recibida por ese volumen.
Ver también: SI  · Radiometría  · Fotometría

1. Las organizaciones de normalización recomiendan que las cantidades radiométricasse denoten con el sufijo "e" (de "energético") para evitar confusiones concantidadesfotométricas o de fotones .
2. Símbolos alternativos que a veces se ven: W o E para energía radiante, P o F para flujo radiante, I para irradiancia, W para salida radiante.
3. Las cantidades espectrales dadas por unidad de frecuencia se indican con el sufijo " ν " (griego), que no debe confundirse con el sufijo "v" (para "visual") que indica una cantidad fotométrica.
4. Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se indican con el sufijo " λ " (griego).
5. Las cantidades direccionales se indican con el sufijo " Ω " (griego).

Ver también

• Absorción (radiación electromagnética)
• Sección transversal de absorción
• Espectro de absorción
• Atenuación acústica
• Atenuación
• Longitud de atenuación
• Ley de Beer-Lambert
• Escaneo de carga
• Borde de Compton
• Dispersión de Compton
• Cálculo de la atenuación de ondas de radio en la atmósfera.
• Sección transversal (física)
• Atmósfera gris
• Rayos X de alta energía
• Coeficiente de atenuación de masa
• Camino libre medio
• Constante de propagación
• Duración de la radiación
• Teoría de la dispersión
• Transmitancia

Referencias

1. IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida online: (2006–) " Coeficiente de atenuación ". doi : 10.1351 / goldbook.A00516
2. "2ª edición del glosario de meteorología" . Sociedad Meteorológica Estadounidense . Consultado el 3 de noviembre de 2015 .
3. ISO 20998-1: 2006 "Medición y caracterización de partículas por métodos acústicos"
4. Dukhin, AS y Goetz, PJ "Ultrasonido para caracterizar coloides", Elsevier, 2002
5. "Aislamiento térmico - Transferencia de calor por radiación - Cantidades físicas y definiciones" . ISO 9288: 1989 . Catálogo ISO . 1989 . Consultado el 15 de marzo de 2015 .

Enlaces externos

• Coeficientes de absorción α de materiales de construcción y acabados
• Coeficientes de absorción de sonido para algunos materiales comunes
• Tablas de coeficientes de atenuación de masa de rayos X y coeficientes de absorción de energía de masa de 1 keV a 20 MeV para elementos Z = 1 a 92 y 48 sustancias adicionales de interés dosimétrico
• IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida online: (2006–) " Coeficiente de absorción ". doi : 10.1351 / goldbook.A00037