En la teoría matemática de conjuntos, el axioma de adjunción establece que para dos conjuntos cualesquiera x , y hay un conjunto w = x ∪ { y } dado por "unir" el conjunto y al conjunto x .
Bernays ( 1937 , página 68, axioma II (2)) introdujo el axioma de adjunción como uno de los axiomas de un sistema de teoría de conjuntos que introdujo alrededor de 1929. Es un axioma débil, utilizado en algunos sistemas débiles de teoría de conjuntos. como la teoría de conjuntos general o la teoría de conjuntos finitarios . La operación adjunta también se utiliza como una de las operaciones de las funciones primitivas de conjuntos recursivos .
Tarski y Smielew demostraron que la aritmética de Robinson se puede interpretar en una teoría de conjuntos débil cuyos axiomas son la extensionalidad, la existencia del conjunto vacío y el axioma de adjunción ( Tarski 1953 , p. 34).
Referencias
- Bernays, Paul (1937), "A System of Axiomatic Set Theory - Part I", The Journal of Symbolic Logic , Association for Symbolic Logic, 2 (1): 65–77, doi : 10.2307 / 2268862 , JSTOR 2268862
- Kirby, Laurence (2009), "Teoría de conjuntos finitarios", Notre Dame J. Formal Logic , 50 (3): 227–244, doi : 10.1215 / 00294527-2009-009 , MR 2572972
- Tarski, Alfred (1953), Teorías indecidibles , Estudios de lógica y fundamentos de las matemáticas, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, MR 0058532
- Tarski, A. y Givant, Steven (1987) Una formalización de la teoría de conjuntos sin variables . Providence RI: Publicaciones del Coloquio AMS, v.41.