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Una placa conmemorativa colocada en el Bardeen Engineering Quad de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Conmemora la Teoría de la Superconductividad desarrollada aquí por John Bardeen y sus estudiantes, por la que ganaron el Premio Nobel de Física en 1972.

La teoría BCS o teoría de Bardeen-Cooper-Schrieffer (llamada así por John Bardeen , Leon Cooper y John Robert Schrieffer ) es la primera teoría microscópica de superconductividad desde el descubrimiento de Heike Kamerlingh Onnes en 1911. La teoría describe la superconductividad como un efecto microscópico causado por una condensación de pares de Cooper . La teoría también se utiliza en física nuclear para describir la interacción de apareamiento entre nucleones en un núcleo atómico .

Fue propuesto por Bardeen, Cooper y Schrieffer en 1957; recibieron el Premio Nobel de Física por esta teoría en 1972.

Historia [ editar ]

El rápido progreso en la comprensión de la superconductividad ganó impulso a mediados de la década de 1950. Comenzó con el artículo de 1948, "Sobre el problema de la teoría molecular de la superconductividad", [1] donde Fritz London propuso que las ecuaciones fenomenológicas de Londres pueden ser consecuencias de la coherencia de un estado cuántico . En 1953, Brian Pippard , motivado por experimentos de penetración, propuso que esto modificaría las ecuaciones de Londres a través de un nuevo parámetro de escala llamado longitud de coherencia . John Bardeen luego argumentó en el artículo de 1955, "Teoría del efecto Meissner en superconductores", [2]que tal modificación ocurre naturalmente en una teoría con una brecha de energía. El ingrediente clave fue el cálculo de Leon Cooper de los estados ligados de los electrones sujetos a una fuerza de atracción en su artículo de 1956, "Pares de electrones ligados en un gas fermi degenerado". [3]

En 1957, Bardeen y Cooper reunieron estos ingredientes y construyeron tal teoría, la teoría BCS, con Robert Schrieffer. La teoría se publicó por primera vez en abril de 1957 en la carta "Teoría microscópica de la superconductividad". [4] La demostración de que la transición de fase es de segundo orden, que reproduce el efecto Meissner y los cálculos de calores específicos y profundidades de penetración apareció en el artículo de diciembre de 1957, "Teoría de la superconductividad". [5] Recibieron el Premio Nobel de Física en 1972 por esta teoría.

En 1986, se descubrió una superconductividad de alta temperatura en La-Ba-Cu-O, a temperaturas de hasta 30 K. [6] Tras los experimentos, se determinaron más materiales con temperaturas de transición de hasta aproximadamente 130 K, considerablemente por encima del límite anterior de aproximadamente 30 K.  K . Se cree que la teoría BCS por sí sola no puede explicar este fenómeno y que hay otros efectos en juego. [7] Estos efectos aún no se comprenden completamente; es posible que incluso controlen la superconductividad a bajas temperaturas para algunos materiales.

Resumen [ editar ]

A temperaturas suficientemente bajas, los electrones cerca de la superficie de Fermi se vuelven inestables frente a la formación de pares de Cooper . Cooper mostró que tal unión se producirá en presencia de un potencial atractivo, sin importar cuán débil sea. En los superconductores convencionales, la atracción se atribuye generalmente a una interacción entre electrones y redes. Sin embargo, la teoría BCS solo requiere que el potencial sea atractivo, independientemente de su origen. En el marco de BCS, la superconductividad es un efecto macroscópico que resulta de la condensación de pares de Cooper. Estos tienen algunas propiedades bosónicas, y los bosones, a una temperatura suficientemente baja, pueden formar un gran condensado de Bose-Einstein . La superconductividad fue explicada simultáneamente por Nikolay Bogolyubov, mediante las transformaciones de Bogoliubov .

En muchos superconductores, la interacción atractiva entre electrones (necesaria para el apareamiento) se produce indirectamente por la interacción entre los electrones y la red cristalina vibrante (los fonones ). A grandes rasgos, la imagen es la siguiente:

Un electrón que se mueve a través de un conductor atraerá cargas positivas cercanas en la red. Esta deformación de la red hace que otro electrón, con espín opuesto, se mueva a la región de mayor densidad de carga positiva. Entonces, los dos electrones se correlacionan. Debido a que hay muchos de estos pares de electrones en un superconductor, estos pares se superponen muy fuertemente y forman un condensado altamente colectivo. En este estado "condensado", la ruptura de un par cambiará la energía de todo el condensado, no solo un solo electrón o un solo par. Por lo tanto, la energía necesaria para romper cualquier par está relacionada con la energía necesaria para romper todos losde los pares (o más de dos electrones). Debido a que el emparejamiento aumenta esta barrera de energía, las patadas de los átomos oscilantes en el conductor (que son pequeños a temperaturas suficientemente bajas) no son suficientes para afectar el condensado como un todo, o cualquier "par de miembros" individual dentro del condensado. Por lo tanto, los electrones permanecen emparejados y resisten todas las patadas, y el flujo de electrones en su conjunto (la corriente a través del superconductor) no experimentará resistencia. Por lo tanto, el comportamiento colectivo del condensado es un ingrediente crucial necesario para la superconductividad.

Detalles [ editar ]

La teoría BCS parte del supuesto de que existe cierta atracción entre los electrones, lo que puede superar la repulsión de Coulomb . En la mayoría de los materiales (en superconductores de baja temperatura), esta atracción se produce indirectamente por el acoplamiento de electrones a la red cristalina (como se explicó anteriormente). Sin embargo, los resultados de la teoría BCS no dependen del origen de la interacción atractiva. Por ejemplo, se han observado pares de Cooper en gases ultrafríos de fermiones donde se ha sintonizado un campo magnético homogéneo con su resonancia de Feshbach . Los resultados originales de BCS (discutidos a continuación) describieron una onda sestado superconductor, que es la regla entre los superconductores de baja temperatura, pero no se realiza en muchos superconductores no convencionales, como los superconductores de alta temperatura de onda d .

Existen extensiones de la teoría BCS para describir estos otros casos, aunque son insuficientes para describir completamente las características observadas de la superconductividad de alta temperatura.

BCS es capaz de dar una aproximación del estado de muchos cuerpos de la mecánica cuántica del sistema de electrones (que interactúan de forma atractiva) dentro del metal. Este estado ahora se conoce como estado BCS. En el estado normal de un metal, los electrones se mueven de forma independiente, mientras que en el estado BCS, están unidos en pares de Cooper por la interacción atractiva. El formalismo BCS se basa en el potencial reducido de atracción de los electrones. Dentro de este potencial, se propone un ansatz variacional para la función de onda. Más tarde se demostró que este ansatz era exacto en el denso límite de pares. Tenga en cuenta que el cruce continuo entre los regímenes diluido y denso de atraer pares de fermiones sigue siendo un problema abierto, que ahora atrae mucha atención dentro del campo de los gases ultrafríos.

Evidencia subyacente [ editar ]

Las páginas del sitio web de hiperfísica en la Universidad Estatal de Georgia resumen algunos antecedentes clave de la teoría BCS de la siguiente manera: [8]

  • Evidencia de una banda prohibida en el nivel de Fermi (descrito como "una pieza clave en el rompecabezas")
la existencia de una temperatura crítica y un campo magnético crítico implicaba una banda prohibida y sugería una transición de fase , pero el principio de exclusión de Pauli prohíbe la condensación de electrones individuales al mismo nivel energético . El sitio comenta que "un cambio drástico en la conductividad exigió un cambio drástico en el comportamiento de los electrones". Es posible que los pares de electrones actúen como bosones , que están sujetos a diferentes reglas de condensado y no tienen la misma limitación.
  • Efecto isotópico sobre la temperatura crítica, lo que sugiere interacciones reticulares.
La frecuencia de Debye de los fonones en una red es proporcional a la inversa de la raíz cuadrada de la masa de iones de la red. Se demostró que la temperatura de transición superconductora del mercurio de hecho mostraba la misma dependencia, al sustituir el mercurio natural 202 Hg por un isótopo diferente 198 Hg. [9]
  • Un aumento exponencial de la capacidad calorífica cerca de la temperatura crítica para algunos superconductores.
Un aumento exponencial de la capacidad calorífica cerca de la temperatura crítica también sugiere una banda prohibida de energía para el material superconductor. A medida que el vanadio superconductor se calienta hacia su temperatura crítica, su capacidad calorífica aumenta enormemente en muy pocos grados; esto sugiere que una brecha de energía está siendo cubierta por energía térmica.
  • La disminución de la brecha de energía medida hacia la temperatura crítica.
Esto sugiere un tipo de situación en la que existe algún tipo de energía de enlace , pero se debilita gradualmente a medida que la temperatura aumenta hacia la temperatura crítica. Una energía de enlace sugiere dos o más partículas u otras entidades que están unidas en el estado superconductor. Esto ayudó a respaldar la idea de partículas unidas, específicamente pares de electrones, y junto con lo anterior ayudó a pintar una imagen general de electrones emparejados y sus interacciones de red.

Implicaciones [ editar ]

BCS derivó varias predicciones teóricas importantes que son independientes de los detalles de la interacción, ya que las predicciones cuantitativas mencionadas a continuación son válidas para cualquier atracción suficientemente débil entre los electrones y esta última condición se cumple para muchos superconductores de baja temperatura, el llamado acoplamiento débil. caso. Estos se han confirmado en numerosos experimentos:

  • Los electrones están unidos en pares de Cooper, y estos pares están correlacionados debido al principio de exclusión de Pauli para los electrones, a partir del cual están construidos. Por lo tanto, para romper un par, hay que cambiar las energías de todos los demás pares. Esto significa que hay una brecha de energía para la excitación de una sola partícula, a diferencia del metal normal (donde el estado de un electrón se puede cambiar agregando una cantidad arbitrariamente pequeña de energía). Esta brecha de energía es mayor a bajas temperaturas, pero desaparece en la temperatura de transición cuando la superconductividad deja de existir. La teoría BCS da una expresión que muestra cómo la brecha crece con la fuerza de la interacción atractiva y la densidad de partículas individuales (fase normal) de estados en el nivel de Fermi.. Además, describe cómo cambia la densidad de estados al entrar en el estado superconductor, donde ya no hay estados electrónicos en el nivel de Fermi. La brecha de energía se observa más directamente en experimentos de tunelización [10] y en la reflexión de microondas de superconductores.
  • La teoría BCS predice la dependencia del valor de la brecha de energía Δ a la temperatura T de la temperatura crítica T c . La relación entre el valor de la brecha de energía a temperatura cero y el valor de la temperatura de transición superconductora (expresada en unidades de energía) toma el valor universal [11]
independiente del material. Cerca de la temperatura crítica la relación asíntota con [11]
que es de la forma sugerida el año anterior por MJ Buckingham [12] basado en el hecho de que la fase de transición superconductora es de segundo orden, que la fase superconductora tiene una brecha de masa y en los resultados experimentales de Blevins, Gordy y Fairbank del año anterior absorción de ondas milimétricas por superconducción de estaño .
  • Debido a la brecha de energía, el calor específico del superconductor se suprime fuertemente ( exponencialmente ) a bajas temperaturas, no quedando excitaciones térmicas. Sin embargo, antes de alcanzar la temperatura de transición, el calor específico del superconductor se vuelve incluso más alto que el del conductor normal (medido inmediatamente por encima de la transición) y la relación de estos dos valores resulta universalmente dada por 2,5.
  • La teoría BCS predice correctamente el efecto Meissner , es decir, la expulsión de un campo magnético del superconductor y la variación de la profundidad de penetración (la extensión de las corrientes de apantallamiento que fluyen por debajo de la superficie del metal) con la temperatura.
  • También describe la variación del campo magnético crítico (por encima del cual el superconductor ya no puede expulsar el campo sino que se convierte en conductor normal) con la temperatura. La teoría BCS relaciona el valor del campo crítico a temperatura cero con el valor de la temperatura de transición y la densidad de estados en el nivel de Fermi.
  • En su forma más simple, BCS da la temperatura de transición superconductora T c en términos del potencial de acoplamiento electrón-fonón V y la energía de corte de Debye E D : [5]
donde N (0) es la densidad electrónica de estados en el nivel de Fermi. Para obtener más detalles, consulte Pares de Cooper .
  • La teoría BCS reproduce el efecto isotópico , que es la observación experimental de que para un material superconductor dado, la temperatura crítica es inversamente proporcional a la masa del isótopo utilizado en el material. El efecto isotópico fue informado por dos grupos el 24 de marzo de 1950, que lo descubrieron trabajando de forma independiente con diferentes isótopos de mercurio , aunque unos días antes de la publicación se enteraron de los resultados de cada uno en la conferencia ONR en Atlanta . Los dos grupos son Emanuel Maxwell , [13] y CA Reynolds, B. Serin, WH Wright y LB Nesbitt. [14]La elección del isótopo normalmente tiene poco efecto sobre las propiedades eléctricas de un material, pero afecta la frecuencia de las vibraciones reticulares. Este efecto sugiere que la superconductividad está relacionada con las vibraciones de la red. Esto se incorpora a la teoría BCS, donde las vibraciones reticulares producen la energía de enlace de los electrones en un par de Cooper.
  • Experimento Little-Parks [15] - Una de las primeras [ cita requerida ] indicaciones sobre la importancia del principio de emparejamiento de Cooper.

Ver también [ editar ]

  • Diboruro de magnesio , considerado un superconductor BCS
  • Cuasipartícula
  • Efecto Little-Parks , uno de los primeros [16] indicios de la importancia del principio de emparejamiento de Cooper .

Referencias [ editar ]

  1. ^ Londres, F. (septiembre de 1948). "Sobre el problema de la teoría molecular de la superconductividad". Revisión física . 74 (5): 562–573. Código Bibliográfico : 1948PhRv ... 74..562L . doi : 10.1103 / PhysRev.74.562 .
  2. ^ Bardeen, J. (marzo de 1955). "Teoría del efecto Meissner en superconductores". Revisión física . 97 (6): 1724-1725. Código Bibliográfico : 1955PhRv ... 97.1724B . doi : 10.1103 / PhysRev.97.1724 .
  3. ^ Cooper, Leon (noviembre de 1956). "Pares de electrones enlazados en un gas Fermi degenerado" . Revisión física . 104 (4): 1189-1190. Código Bibliográfico : 1956PhRv..104.1189C . doi : 10.1103 / PhysRev.104.1189 . ISSN 0031-899X . 
  4. ↑ Bardeen, J .; Cooper, LN; Schrieffer, JR (abril de 1957). "Teoría microscópica de la superconductividad" . Revisión física . 106 (1): 162-164. Código Bibliográfico : 1957PhRv..106..162B . doi : 10.1103 / PhysRev.106.162 .
  5. ↑ a b Bardeen, J .; Cooper, LN; Schrieffer, JR (diciembre de 1957). "Teoría de la superconductividad" . Revisión física . 108 (5): 1175–1204. Código Bibliográfico : 1957PhRv..108.1175B . doi : 10.1103 / PhysRev.108.1175 .
  6. ^ Bednorz, JG; Müller, KA (junio de 1986). "Posible superconductividad highT c en el sistema Ba-La-Cu-O". Zeitschrift für Physik B: Materia condensada . 64 . doi : 10.1007 / BF01303701 . S2CID 118314311 . 
  7. ^ Mann, A. (julio de 2011). "Superconductividad de alta temperatura a los 25: todavía en suspenso" . Naturaleza . 475 (7356): 280–2. Código Bibliográfico : 2011Natur.475..280M . doi : 10.1038 / 475280a . PMID 21776057 . 
  8. ^ "Teoría BCS de superconductividad" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 16 de abril de 2018 .
  9. ^ Maxwell, Emanuel (1950). "Efecto isotópico en la superconductividad de mercurio". Revisión física . 78 (4): 477. Bibcode : 1950PhRv ... 78..477M . doi : 10.1103 / PhysRev.78.477 .
  10. ^ Ivar Giaever - Conferencia Nobel. Nobelprize.org. Consultado el 16 de diciembre de 2010. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1973/giaever-lecture.html
  11. ↑ a b Tinkham, Michael (1996). Introducción a la superconductividad . Publicaciones de Dover. pag. 63. ISBN 978-0-486-43503-9.
  12. ^ Buckingham, MJ (febrero de 1956). "Absorción de muy alta frecuencia en superconductores". Revisión física . 101 (4): 1431–1432. Código Bibliográfico : 1956PhRv..101.1431B . doi : 10.1103 / PhysRev.101.1431 .
  13. ↑ Maxwell, Emanuel (15 de mayo de 1950). "Efecto isotópico en la superconductividad de mercurio". Revisión física . 78 (4): 477. Bibcode : 1950PhRv ... 78..477M . doi : 10.1103 / PhysRev.78.477 .
  14. ^ Reynolds, CA; Serin, B .; Wright, WH; Nesbitt, LB (15 de mayo de 1950). "Superconductividad de isótopos de mercurio". Revisión física . 78 (4): 487. Bibcode : 1950PhRv ... 78..487R . doi : 10.1103 / PhysRev.78.487 .
  15. ^ Little, WA; Parques, RD (1962). "Observación de la periodicidad cuántica en la temperatura de transición de un cilindro superconductor". Cartas de revisión física . 9 (1): 9-12. Código Bibliográfico : 1962PhRvL ... 9 .... 9L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.9.9 .
  16. ^ Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan (20 de noviembre de 2014). "Oscilaciones de Little-Parks en un solo anillo en las proximidades de la transición superconductor-aislante" . Physical Review B . 91 (17): 174505. arXiv : 1411.5640 . Código bibliográfico : 2015PhRvB..91q4505G . doi : 10.1103 / PhysRevB.91.174505 . S2CID 119268649 . 

Fuentes primarias [ editar ]

  • Cooper, Leon N. (1956). "Pares de electrones enlazados en un gas Fermi degenerado" . Revisión física . 104 (4): 1189-1190. Código Bibliográfico : 1956PhRv..104.1189C . doi : 10.1103 / PhysRev.104.1189 .
  • Bardeen, J .; Cooper, LN; Schrieffer, JR (1957). "Teoría microscópica de la superconductividad" . Revisión física . 106 (1): 162-164. Código Bibliográfico : 1957PhRv..106..162B . doi : 10.1103 / PhysRev.106.162 .
  • Bardeen, J .; Cooper, LN; Schrieffer, JR (1957). "Teoría de la superconductividad" . Revisión física . 108 (5): 1175–1204. Código Bibliográfico : 1957PhRv..108.1175B . doi : 10.1103 / PhysRev.108.1175 .

Lectura adicional [ editar ]

  • John Robert Schrieffer, Teoría de la superconductividad , (1964), ISBN 0-7382-0120-0 
  • Michael Tinkham , Introducción a la superconductividad , ISBN 0-486-43503-2 
  • Pierre-Gilles de Gennes , Superconductividad de metales y aleaciones , ISBN 0-7382-0101-4 . 
  • Cooper, Leon N ; Feldman, Dmitri, eds. (2010). BCS: 50 años (libro) . World Scientific . ISBN 978-981-4304-64-1.
  • Schmidt, Vadim Vasil'evich. La física de los superconductores: Introducción a los fundamentos y aplicaciones. Springer Science & Business Media, 2013.

Enlaces externos [ editar ]

  • ScienceDaily: Physicist Discovers Exotic Superconductivity ( Universidad de Arizona ) 17 de agosto de 2006
  • Página de hiperfísica en BCS
  • Historia BCS
  • Analogía de la danza de la teoría BCS explicada por Bob Schrieffer (grabación de audio)
  • Teoría del campo medio: Hartree-Fock y BCS en E. Pavarini, E. Koch, J. van den Brink y G. Sawatzky: Materiales cuánticos: Experimentos y teoría, Jülich 2016, ISBN 978-3-95806-159-0