La constante de Backhouse es una constante matemática que lleva el nombre de Nigel Backhouse. Su valor es de aproximadamente 1.456 074 948.
Binario | 1.01110100110000010101001111101100… |
Decimal | 1.45607494858268967139959535111654… |
Hexadecimal | 1.74C153ECB002353B12A0E476D3ADD… |
Fracción continua |
Se define utilizando la serie de potencias de modo que los coeficientes de términos sucesivos sean los números primos ,
y su inverso multiplicativo como una serie formal de potencias ,
Luego:
- . [1]
Este límite fue conjeturado por Backhouse, [2] y posteriormente probado por Philippe Flajolet . [3]
Referencias
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A072508" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- ^ Backhouse, N. (1995). Recíproco formal de una serie de potencias primarias . nota inédita.
- ^ Flajolet, Philippe (25 de noviembre de 1995). Sobre la existencia y el cálculo de la constante de Backhouse . Manuscrito inédito.
Reproducido en Hwang, Hsien-Kuei (19 de junio de 2014). Les cahiers de Philippe Flajolet . AofA 2014 - XXV Congreso Internacional de Métodos Probabilísticos, Combinatorios y Asintóticos para el Análisis de Algoritmos . con Brigitte Vallée y Julien Clément. París . Consultado el 18 de mayo de 2021 .
Otras lecturas
- Weisstein, Eric W. "La constante de Backhouse" . MathWorld .
- Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A030018" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A074269" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
- Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A088751" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.