Límite de banda
La limitación de banda es la limitación de la representación del dominio de frecuencia de una señal o la densidad espectral a cero por encima de una determinada frecuencia finita .
En general, se requieren infinitos términos en una representación continua en serie de Fourier de una señal, pero si se puede calcular un número finito de términos en serie de Fourier a partir de esa señal, esa señal se considera de banda limitada.
Una señal de banda limitada se puede reconstruir completamente a partir de sus muestras, siempre que la frecuencia de muestreo supere el doble de la frecuencia máxima en la señal de banda limitada. Esta tasa de muestreo mínima se denomina tasa de Nyquist . Este resultado, generalmente atribuido a Nyquist y Shannon , se conoce como el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon .
Un ejemplo de una señal de banda limitada determinista simple es una sinusoide de la forma . Si esta señal se muestrea a una velocidad tal que tengamos las muestras , para todos los números enteros , podemos recuperarnos completamente de estas muestras. De manera similar, las sumas de sinusoides con diferentes frecuencias y fases también están limitadas en banda a la más alta de sus frecuencias.
La señal cuya transformada de Fourier se muestra en la figura también tiene banda limitada. Supongamos que es una señal cuya transformada de Fourier es , cuya magnitud se muestra en la figura. El componente de frecuencia más alta en es . Como resultado, la tasa de Nyquist es
o el doble del componente de frecuencia más alta de la señal, como se muestra en la figura. De acuerdo con el teorema de muestreo, es posible reconstruir completa y exactamente usando las muestras
