Una arandela Belleville , también conocida como resorte de disco cónico , [1] arandela de resorte cónica , [2] resorte de disco , resorte Belleville o arandela de resorte acopada, es una carcasa cónica que se puede cargar a lo largo de su eje de forma estática o dinámica. Una arandela Belleville es un tipo de resorte con forma de arandela . Es la forma tronco - cónica forma que da la arandela de su resorte característica.
El nombre "Belleville" proviene del inventor Julien Belleville, quien en Dunkerque , Francia, en 1867 patentó un diseño de resorte que ya contenía el principio del resorte de disco. [1] [3] Se desconoce el verdadero inventor de las lavadoras Belleville.
A lo largo de los años, se han desarrollado muchos perfiles para resortes de disco. Hoy en día los más utilizados son los perfiles con o sin planos de contacto, mientras que algunos otros perfiles, como los muelles de disco de sección trapezoidal, han perdido importancia.
Características y uso
En los diferentes campos, si se utilizan como resortes o para aplicar una precarga flexible a una junta o cojinete atornillado , las arandelas Belleville se pueden usar como un solo resorte o como una pila. En una pila de muelles, los muelles de disco se pueden apilar en la misma o en una orientación alterna y, por supuesto, es posible apilar paquetes de múltiples muelles apilados en la misma dirección.
Los resortes de disco tienen varias propiedades ventajosas en comparación con otros tipos de resortes: [4]
- Se pueden soportar cargas muy grandes con un espacio de instalación pequeño,
- Debido al número casi ilimitado de combinaciones posibles de resortes de disco individuales, la curva característica y la longitud de la columna se pueden variar aún más dentro de límites adicionales,
- Alta vida útil bajo carga dinámica si el resorte está correctamente dimensionado,
- Siempre que no se exceda la tensión permitida, no se producirá una relajación inadmisible,
- Con una disposición adecuada, se puede lograr un gran efecto de amortiguación (alta histéresis),
- Debido a que los resortes tienen forma anular, la transmisión de fuerza es absolutamente concéntrica.
Gracias a estas ventajosas propiedades, las arandelas Belleville se utilizan hoy en día en un gran número de campos; a continuación se enumeran algunos ejemplos.
En la industria armamentística, los resortes Belleville se utilizan, por ejemplo, en varias minas terrestres, como la estadounidense M19 , M15 , M14 , M1 y la sueca Tret-Mi.59. El objetivo (una persona o vehículo) ejerce presión sobre el resorte Belleville, lo que hace que supere un umbral de activación y gire el percutor adyacente hacia abajo en un detonador de puñalada , disparando tanto a él como a la carga de refuerzo circundante y al relleno explosivo principal.
Las arandelas Belleville se han utilizado como resortes de retorno en piezas de artillería , un ejemplo es la gama francesa Canet de cañones marinos / costeros de finales del siglo XIX (75 mm, 120 mm, 152 mm).
Algunos fabricantes de rifles de tiro con cerrojo usan pilas de arandelas Belleville en el cerrojo en lugar de un resorte más tradicional para liberar el percutor, ya que reducen el tiempo entre la activación del gatillo y el impacto del percutor en el cartucho. [5]
Las arandelas Belleville, sin estrías que puedan dañar la superficie de sujeción, no tienen una capacidad de bloqueo significativa en aplicaciones atornilladas. [6]
En aviones (típicamente aviones experimentales) con hélices de madera, las arandelas Belleville utilizadas en los pernos de montaje pueden ser útiles como un indicador de hinchazón o contracción de la madera. Al apretar sus pernos asociados para proporcionar un espacio específico entre juegos de arandelas colocadas con "extremos altos" enfrentados entre sí, un cambio en el contenido de humedad relativa en la madera de la hélice resultará en un cambio de los espacios que a menudo es lo suficientemente grande como para ser detectado. visualmente. Como el equilibrio de la hélice depende de que el peso de las palas sea igual, una diferencia radical en los espacios de las arandelas puede indicar una diferencia en el contenido de humedad - y por lo tanto en el peso - en las palas adyacentes.
En las industrias aeronáutica y automotriz (incluidos los automóviles de Fórmula Uno [7] ), los resortes de disco se utilizan como elementos amortiguadores de vibraciones debido a su capacidad de ajuste extremadamente detallada. La serie de aviones Cirrus SR2x utiliza una configuración de arandela Belleville para amortiguar las oscilaciones del engranaje de morro (o "vibración"). [8]
En la industria de la construcción, en Japón se han utilizado pilas de resortes de disco debajo de los edificios como amortiguadores de vibraciones para terremotos. [9]
Apilado
Se pueden apilar varias arandelas Belleville para modificar la constante del resorte (o la velocidad del resorte) o la cantidad de deflexión . Apilar en la misma dirección agregará la constante del resorte en paralelo, creando una junta más rígida (con la misma deflexión). Apilar en una dirección alterna es lo mismo que agregar resortes comunes en serie, lo que resulta en una constante de resorte más baja y una mayor deflexión. Las direcciones de mezcla y combinación permiten diseñar una constante de resorte específica y una capacidad de deflexión.
Generalmente, si se apilan n resortes de disco en paralelo (mirando en la misma dirección), manteniendo la carga, la deflexión de toda la pila es igual a la de un resorte de disco dividido por n , entonces, para obtener la misma deflexión de un solo disco resorte la carga a aplicar debe ser n veces mayor que la de un resorte de un solo disco. Por otro lado, si se apilan n arandelas en serie (orientadas en direcciones alternas), manteniendo la carga, la deflexión es igual an veces la de una arandela mientras que la carga se aplica a toda la pila para obtener la misma deflexión de una. El resorte de disco debe ser el de un resorte de disco simple dividido por n .
Consideraciones de rendimiento
En una pila paralela, se producirá histéresis (pérdidas de carga) debido a la fricción entre los resortes. Las pérdidas por histéresis pueden ser ventajosas en algunos sistemas debido a la amortiguación y disipación adicionales de la energía de vibración. Esta pérdida debida a la fricción se puede calcular utilizando métodos de histéresis. Idealmente, no se deben colocar más de 4 resortes en paralelo. Si se requiere una carga mayor, se debe aumentar el factor de seguridad para compensar la pérdida de carga debida a la fricción. La pérdida por fricción no es un gran problema en las pilas de series.
En una pila en serie, la deflexión no es exactamente proporcional al número de resortes. Esto se debe a un efecto de fondo cuando los resortes se comprimen hasta quedar planos a medida que aumenta el área de la superficie de contacto una vez que el resorte se desvía más del 95%. Esto disminuye el brazo de momento y el resorte ofrecerá una mayor resistencia del resorte. La histéresis se puede utilizar para calcular las deflexiones previstas en una pila en serie. El número de resortes utilizados en una pila en serie no es un problema tanto como en las pilas paralelas, incluso si, en general, la altura de la pila no debe ser mayor que tres veces el diámetro exterior del resorte de disco. Si no es posible evitar una pila más larga, entonces debe dividirse en 2 o posiblemente 3 pilas parciales con arandelas adecuadas. Estas arandelas deben guiarse lo más exactamente posible.
Como se dijo anteriormente, las arandelas Belleville son útiles para ajustes porque se pueden intercambiar diferentes espesores hacia adentro y hacia afuera y pueden configurarse para lograr una capacidad de ajuste esencialmente infinita de la tasa de resorte mientras solo llenan una pequeña parte de la caja de herramientas del técnico. Son ideales en situaciones en las que se requiere una gran fuerza de resorte con una longitud libre y una compresión mínimas antes de alcanzar una altura sólida. Sin embargo, la desventaja es el peso, y su recorrido es muy limitado en comparación con un resorte helicoidal convencional cuando la longitud libre no es un problema.
Una arandela ondulada también actúa como un resorte, pero las arandelas onduladas de tamaño comparable no producen tanta fuerza como las arandelas Belleville, ni se pueden apilar en serie.
Resortes de disco con superficies planas de contacto y espesor reducido
Para resortes de disco con un espesor de más de 6,0 mm, DIN 2093 especifica pequeñas superficies de contacto en los puntos I y III (que es el punto donde se aplica la carga y el punto donde la carga toca el suelo) además de las esquinas redondeadas. Estas superficies planas de contacto mejoran la definición del punto de aplicación de la carga y, en particular para las pilas de resortes, reducen la fricción en la varilla guía. El resultado es una reducción considerable en la longitud del brazo de palanca y un aumento correspondiente en la carga del resorte. Esto, a su vez, se compensa con una reducción del grosor del resorte.
El espesor reducido se especifica de acuerdo con las siguientes condiciones: [4]
- La altura total permanece inalterada,
- El ancho de las superficies planas de contacto (es decir, el ancho del anillo) debe ser aproximadamente 1/150 del diámetro exterior,
- La carga aplicada al resorte de espesor reducido para obtener una deflexión igual al 75% de la altura libre (de un resorte no reducido) debe ser la misma que para un resorte no reducido.
Como la altura total no se reduce, los resortes con espesor reducido tienen inevitablemente un ángulo de flanco aumentado y una altura de cono mayor que los resortes de la misma dimensión nominal sin espesor reducido. [4] Por lo tanto, la curva característica se modifica y se vuelve completamente diferente.
Cálculo
A partir de 1936, cuando JO Almen y A.Làszlò publicaron un método de cálculo simplificado [10] , aparecieron también métodos siempre más precisos y complejos para incluir en los cálculos resortes de disco con superficies planas de contacto y espesor reducido. Así, aunque hoy en día existen métodos de cálculo más precisos, [11] los más utilizados son las sencillas y convenientes fórmulas de DIN 2092 ya que, para dimensiones estándar, producen valores que se corresponden bien con los resultados medidos.
Considerando una arandela Belleville con diámetro exterior , diámetro interno , altura y espesor , dónde es la altura libre, que es la diferencia entre la altura y el espesor, se obtienen los siguientes coeficientes:
La ecuación para calcular la carga que se aplicará a un resorte de disco único para obtener una deflexión. es: [12]
Tenga en cuenta que para resortes de disco con espesor constante, es igual a y consecuentemente es 1.
En lo que respecta a los resortes de disco con superficies planas de contacto y espesor reducido, hay que decir que un artículo publicado en julio de 2013 demostró que el La ecuación tal como se define dentro de las normas estándar no es correcta, ya que daría lugar a que cada espesor reducido se considere correcto y esto, por supuesto, es imposible. Como está escrito en ese papel debe ser reemplazado por un nuevo coeficiente, , que depende no solo de la relación sino también de los ángulos de flanco del resorte. [13]
La constante de resorte (o tasa de resorte) se define como:
Si se ignoran los efectos de fricción y de tocar fondo, la tasa de elasticidad de una pila de arandelas Belleville idénticas se puede aproximar rápidamente. Contando desde un extremo de la pila, agrupe por el número de arandelas adyacentes en paralelo. Por ejemplo, en la pila de lavadoras a la derecha, la agrupación es 2-3-1-2, porque hay un grupo de 2 lavadoras en paralelo, luego un grupo de 3, luego una sola arandela, luego otro grupo de 2 .
El coeficiente de resorte total es:
Dónde
- = el número de arandelas en el i-ésimo grupo
- = el número de grupos
- = la constante de resorte de una arandela
Entonces, una pila 2-3-1-2 (o, dado que la suma es conmutativa, una pila 3-2-2-1) da una constante de resorte de 3/7 de la de una sola arandela. Estas mismas 8 arandelas pueden disponerse en una configuración 3-3-2 (), una configuración 4-4 (), una configuración 2-2-2-2 () y varias otras configuraciones. El número de formas únicas de apilararandelas se define por la función de partición entera p ( n ) y aumenta rápidamente con grandes, lo que permite un ajuste fino de la constante del resorte. Sin embargo, cada configuración tendrá una longitud diferente, lo que requerirá el uso de calzas en la mayoría de los casos.
Estándares
Referencias
- ^ a b Shigley, Joseph Edward; Mischke, Charles R .; Brown, Thomas H. (2004), Manual estándar de diseño de máquinas (3ª ed.), McGraw-Hill Professional, p. 640, ISBN 978-0-07-144164-3.
- ^ a b Smith, Carroll (1990), Manual de tuercas, pernos, sujetadores y fontanería de Carroll Smith , MotorBooks / MBI Publishing Company, pág. 116, ISBN 0-87938-406-9.
- ^ Bhandari, VB (2010), Diseño de elementos de máquina (3ª ed.), Tata McGraw-Hill, p. 441, ISBN 978-0-07-068179-8.
- ^ a b c Manual de Schnorr , Schnorr, 2016, archivado desde el original el 3 de octubre de 2016 , consultado el 4 de octubre de 2016
- ^ Rifles modernos Actionclear
- ^ https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900009424.pdf
- ^ Infiniti Red Bull RB10 Renault
- ^ Manual de mantenimiento del avión Cirrus (PDF) , Cirrus Aircraft , 2014, págs. 32, 34, archivado desde el original (PDF) el 2016-10-03 , consultado el 2016-10-04
- ^ Nakamura, Takashi; Suzuki, Tetsuo; Nobata, Arihide (1998), Estudio sobre las características de respuesta a terremotos de un edificio con base aislada que utiliza amortiguadores de fricción con resortes de disco cónicos (PDF) , Actas del décimo Simposio de Ingeniería Sísmica, págs. 2901–2906
- ^ Almen, JO; Làszlò, A. (1936), El resorte de disco de sección uniforme , ASME 58, págs. 305–314
- ^ Curti, Graziano; Orlando, M. (1979), Un nuevo cálculo de resortes de disco anulares cónicos , Wire (28) 5, págs. 199-204
- ^ DIN 2092: Resortes de disco - Cálculo , DIN, 2006
- ^ Ferrari, Giammarco (2013), Un nuevo método de cálculo para resortes de disco Belleville con superficies de contacto y espesor reducido , IJMMME 3 (2)
- ^ https://www.din.de/en/meta/search/61764!search?query=16983