En matemáticas , específicamente en la geometría de Riemann , el teorema de Beltrami es un resultado que lleva el nombre del matemático italiano Eugenio Beltrami, que afirma que los mapas geodésicos conservan la propiedad de tener una curvatura constante . Más precisamente, si ( M , g ) y ( N , h ) son dos variedades de Riemann y φ : M → N es un mapa geodésico entre ellas, y si cualquiera de las variedades ( M , g ) o ( N , h ) tiene una curvatura constante, entonces también la tiene la otra.
Referencias
- Ambartzumian, RV (1982). Geometría integral combinatoria . Serie de Wiley en probabilidad y estadística matemática: tratados sobre probabilidad y estadística. Nueva York: John Wiley & Sons Inc. p. 26. ISBN 0-471-27977-3. Señor 0679133 .
- Kreyszig, Erwin (1991). Geometría diferencial . Nueva York: Dover Publications Inc. ISBN 0-486-66721-9. Señor 1118149 .