Fawcett nació en Sleaford, Lincolnshire , el 16 de agosto de 1715, el menor de diez hijos. Ingresó a la academia disidente de Philip Doddridge en Northampton en 1738. En marzo de 1741, Doddridge lo envió a Whitchurch y Chester para recopilar pruebas para una coartada en el caso de Bryan Connell, entonces condenado a muerte por asesinato (ejecutado el 3 de abril). En el mismo año, Fawcett se convirtió en ministro de Paul's Meeting, Taunton , donde fue ordenado el 16 de junio de 1742, estando presentes cuarenta ministros. Doddridge bajó para participar en la ordenación y fue presentado a la futura esposa de Fawcett.
En 1745, Fawcett se mudó a Kidderminster . Aquí Doddridge lo visitó en 1747 y encontró que su ministerio prosperaba: tenía 316 catecúmenos . Parece haber conservado su popularidad hasta el final de su vida. Fue muy celoso en fundar congregaciones rurales. Algunas de sus nociones eran poco convencionales. Job Orton , que se retiró a Kidderminster en 1766, se escandalizó cuando a un tamborilero mayor de la milicia de Northamptonshire se le permitió predicar en el púlpito de Fawcett.
En julio de 1780, Fawcett estaba postrado por una enfermedad; se suponía que la enfermedad era la piedra , pero en realidad era una úlcera . Murió en octubre. Su sermón fúnebre fue predicado el 18 de octubre por Thomas Tayler de Carter Lane. A su muerte, su congregación se dividió, los independientes conservaron la casa de reuniones y una secesión arriana construyó un nuevo lugar de culto.
Para el uso de sus congregaciones, publicó resúmenes de muchos de los escritos de Richard Baxter y editó otras obras religiosas.
Entre 1756 y 1774, Fawcett publicó muchos sermones, siendo el primero 'The Grand Enquiry', etc., 1756. Sus principales obras fueron:
El hijo de Fawcett, Samuel, fue ordenado en Beaminster , Dorset en 1777; se hizo unitario y se retiró del ministerio, viviendo en su propiedad privada cerca de Bridport . De 1801 a 1816 fue ministro unitario en Yeovil , donde murió el 14 de diciembre de 1835, a los 81 años.