En estadística, el ángulo de Bhattacharyya , también llamado ángulo estadístico , es una medida de distancia entre dos medidas de probabilidad definidas en un espacio de probabilidad finito. Se define como
donde p i , q i son las probabilidades asignadas al punto i , para i = 1, ..., n , y
es el coeficiente de Bhattacharya . [1]
La distancia de Bhattacharya es la distancia geodésica en el orthant de la esfera obtenido proyectando la probabilidad simplex en la esfera por la transformación .
Esta distancia es compatible con la métrica Fisher . También está relacionado con la distancia de Bures y la fidelidad entre estados cuánticos, ya que para dos estados diagonales uno tiene
Ver también
Referencias
- ^ Bhattacharya, Anil Kumar (1943). "Sobre una medida de divergencia entre dos poblaciones estadísticas definidas por sus distribuciones de probabilidad". Boletín de la Sociedad Matemática de Calcuta . 35 : 99–109.