La matriz de oferta y demanda es una matriz con elementos que se corresponden con los tipos de cambio entre los activos . Estas tarifas están en unidades físicas (por ejemplo, número de existencias) y no con respecto a ningún numerario . La El elemento de la matriz es el número de unidades de activo. que se puede canjear por 1 unidad de activo .
Definición matemática
A matriz es una matriz de oferta y demanda , si
- por . Cualquier comercio tiene un tipo de cambio positivo.
- por . Siempre puede intercambiar 1 unidad consigo mismo.
- por . Un intercambio directo siempre es tan caro como una cadena de intercambios. [1]
Ejemplo
Suponga un mercado con 2 activos (A y B), tal que las unidades de A se pueden cambiar por 1 unidad de B, y las unidades de B se pueden cambiar por 1 unidad de A. Luego, la matriz de oferta y demanda es:
Relación con el cono de solvencia
Si se le da una matriz de oferta y demanda por activos tales que y es el número de activos que con cualquier cantidad no negativa de ellos se pueden "descartar" (tradicionalmente ). Entonces el cono de solvencia es el cono convexo atravesado por los vectores unitarios y los vectores . [1]
De manera similar, dado un cono de solvencia (constante) es posible extraer la matriz oferta-demanda de los vectores delimitadores.
Notas
- El margen de oferta y demanda por par es .
- Si entonces ese par no tiene fricción .