juego binario

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En matemáticas, el juego binario es un juego topológico introducido por Stanislaw Ulam en 1935 en una adición al problema 43 del libro escocés como una variación del juego de Banach-Mazur .

En el juego binario, se le da a uno un subconjunto fijo X del conjunto {0,1} ^N de todas las secuencias de 0 y 1. Los jugadores se turnan para elegir un dígito 0 o 1, y el primer jugador gana si la secuencia que forman se encuentra en el conjunto X. Otra forma de representar este juego es elegir un subconjunto del intervalo en la línea real, luego los jugadores eligen alternativamente dígitos binarios . El jugador I gana el juego si y solo si el número binario , es decir, . Véase, ^[1] página 237.${\ Displaystyle X}$${\ estilo de visualización [0,2]}$${\ estilo de visualización x_{0},x_{1},x_{2},...}$${\displaystyle (x_{0}{}.x_{1}{}x_{2}{}x_{3}{}...)_{2}\en {}X}$${\displaystyle \Sigma _{n=0}^{\infty }{\frac {x_{n}}{2^{n}}}\in {}X}$

El juego binario a veces se llama el juego de Ulam, pero el "juego de Ulam" generalmente se refiere al juego Rényi-Ulam .

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