Espacio biotopológico

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En matemáticas , un espacio bitopológico es un conjunto dotado de dos topologías . Por lo general, si el conjunto es y las topologías son y luego el espacio bitopológico se denomina . La noción fue introducida por JC Kelly en el estudio de la cuasimétrica , es decir, funciones de distancia que no requieren ser simétricas.${\displaystyle X}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle (X,\sigma ,\tau )}$

Un mapa de un espacio bitopológico a otro espacio bitopológico se llama continuo o, a veces , continuo por pares si es continuo tanto como un mapa de ay como un mapa de a .${\displaystyle \scriptstyle f:X\to X'}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$${\displaystyle \scriptstyle (X',\tau _{1}',\tau _{2}')}$${\displaystyle \scriptstyle f}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1})}$${\displaystyle \scriptstyle (X',\tau _{1}')}$${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{2})}$${\displaystyle \scriptstyle (X',\tau _{2}')}$

En correspondencia con las propiedades bien conocidas de los espacios topológicos, existen versiones para espacios bitopológicos.

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