Teorema de selección de Blaschke

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El teorema de selección de Blaschke es un resultado en topología y geometría convexa sobre secuencias de conjuntos convexos . Específicamente, dada una secuencia de conjuntos convexos contenidos en un conjunto acotado , el teorema garantiza la existencia de una subsecuencia y un conjunto convexo tal que converge en la métrica de Hausdorff . El teorema lleva el nombre de Wilhelm Blaschke .${\ Displaystyle \ {K_ {n} \}}$${\ Displaystyle \ {K_ {n_ {m}} \}}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K_ {n_ {m}}}$${\ Displaystyle K}$

Como ejemplo de su uso, se puede demostrar que el problema isoperimétrico tiene solución. ^[1] Es decir, existe una curva de longitud fija que encierra el máximo área posible. Asimismo, se puede demostrar que otros problemas tienen solución:

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