Capa límite de Blasius

En física y mecánica de fluidos , una capa límite de Blasius (llamada así por Paul Richard Heinrich Blasius ) describe la capa límite laminar bidimensional estable que se forma en una placa semi-infinita que se mantiene paralela a un flujo unidireccional constante. Más tarde, Falkner y Skan generalizaron la solución de Blasius al flujo en cuña ( capa límite de Falkner-Skan ), es decir, flujos en los que la placa no es paralela al flujo.

Usando argumentos de escala, Ludwig Prandtl ^[1] ha argumentado que aproximadamente la mitad de los términos en las ecuaciones de Navier-Stokes son despreciables en los flujos de la capa límite (excepto en una pequeña región cerca del borde de ataque de la placa). Esto conduce a un conjunto reducido de ecuaciones conocidas como ecuaciones de capa límite . Para flujo constante incompresible con viscosidad y densidad constantes, estos dicen:

Continuidad: ${\ Displaystyle {\ dfrac {\ parcial u} {\ parcial x}} + {\ dfrac {\ parcial v} {\ parcial y}} = 0}$

${\ Displaystyle x}$-Impulso: ${\ Displaystyle u {\ dfrac {\ parcial u} {\ parcial x}} + v {\ dfrac {\ parcial u} {\ parcial y}} = - {\ dfrac {1} {\ rho}} {\ dfrac {\ parciales p} {\ parciales x}} + {\ nu} {\ dfrac {\ parciales ^ {2} u} {\ parciales y ^ {2}}}}$

${\ Displaystyle y}$-Impulso: ${\ displaystyle {\ dfrac {\ parciales p} {\ parciales y}} = 0}$

Un diagrama esquemático del perfil de flujo de Blasius. Se muestra el componente de velocidad en sentido de la corriente , en función de la variable de similitud .${\ Displaystyle u (\ eta) / U (x)}$${\ Displaystyle \ eta}$

Desarrollo de la capa límite de Blasius (no a escala). El perfil de velocidad se muestra en rojo en las posiciones seleccionadas a lo largo de la placa. Las líneas azules representan, en orden de arriba hacia abajo, la línea de velocidad de flujo libre del 99% ( ), el espesor de desplazamiento ( ) y ( ). Consulte Espesor de la capa límite para obtener una explicación más detallada.${\ displaystyle f '}$${\ Displaystyle \ delta _ {99 \%}, \ eta \ approx 3.5}$${\ Displaystyle \ delta _ {*}, \ eta \ approx 1.21}$${\ Displaystyle \ delta (x)}$${\ Displaystyle \ eta = 1}$

Capa límite comprimible de Blasius