Fue el tercer hijo de William Southwell y su esposa Lucy Bowen, hija de William Bowen. [2] Sus tíos fueron Thomas Southwell, 1st Baron Southwell y Richard Southwell . [3] Southwell ingresó a la Cámara de los Comunes de Irlanda por Downpatrick en 1755, representando al distrito electoral hasta 1760. [4]
Después de la muerte de su hermano Edward en 1736, heredó las propiedades de su familia en Irlanda. En julio de 1753, se casó con Lady Elizabeth Cornwallis, la hija mayor de Charles Cornwallis, primer conde de Cornwallis . [5]
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