Ley de bragg
En la física , la ley de Bragg , Wulff condición de -Bragg o interferencia Laue-Bragg , un caso especial de difracción Laue , da a los ángulos para coherente dispersión de las ondas de una red cristalina. Abarca la superposición de frentes de onda dispersos por planos de celosía, dando lugar a una relación estricta entre la longitud de onda y el ángulo de dispersión, o bien a la transferencia del vector de onda con respecto a la celosía cristalina. Dicha ley se había formulado inicialmente para los rayos X sobre cristales, pero además es relevante para todo tipo de haces cuánticos, como las ondas de neutrones y electrones en el espaciado atómico, así como para la luz visual en redes artificiales periódicas de microescala.
La difracción de Bragg (también conocida como la formulación de Bragg de difracción de rayos X ) fue propuesta por primera vez por Lawrence Bragg y su padre William Henry Bragg en 1913 [1] en respuesta a su descubrimiento de que los sólidos cristalinos producían patrones sorprendentes de rayos X reflejados.(en contraste con el de, digamos, un líquido). Descubrieron que estos cristales, en determinadas longitudes de onda y ángulos de incidencia específicos, producían picos intensos de radiación reflejada. La ley de Bragg derivada es una interpretación especial de la difracción de Laue, donde los Braggs interpretaron la interferencia constructiva de Laue-Bragg de una manera geométrica mediante la reflexión de ondas de planos de celosía cristalina, de modo que la diferencia de trayectoria se convierte en un múltiplo de la longitud de onda incidente.
Lawrence Bragg explicó este resultado modelando el cristal como un conjunto de planos paralelos discretos separados por un parámetro constante d . Se propuso que la radiación incidente de rayos X produciría un pico de Bragg si sus reflejos en los distintos planos interferían de manera constructiva. La interferencia es constructiva cuando el cambio de fase es un múltiplo de 2 π ; esta condición puede ser expresada por la ley de Bragg (ver la sección de condiciones de Bragg más abajo) y fue presentada por primera vez por Lawrence Bragg el 11 de noviembre de 1912 a la Sociedad Filosófica de Cambridge . [2] [3] Aunque simple, la ley de Bragg confirmó la existencia de partículas realesa escala atómica, además de proporcionar una nueva y poderosa herramienta para estudiar cristales en forma de difracción de rayos X y neutrones. Lawrence Bragg y su padre, William Henry Bragg, fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1915 por su trabajo en la determinación de estructuras cristalinas comenzando con NaCl , ZnS y diamante . Son el único equipo de padre e hijo que gana de forma conjunta. Lawrence Bragg tenía 25 años, lo que lo convertía en el premio Nobel de física más joven.
El concepto de difracción de Bragg se aplica igualmente a los procesos de difracción de neutrones y de electrones . [4] Tanto las longitudes de onda de neutrones como las de rayos X son comparables con las distancias interatómicas (~ 150 pm) y, por lo tanto, son una sonda excelente para esta escala de longitud .
Debido a su visualización intuitiva en el espacio directo en lugar del recíproco, la ley de Bragg se enseña ampliamente hoy en día, trabajando en sistemas de coordenadas polares e inversas (longitud de onda y ángulo) sin tener en cuenta la elegante descripción de Laue en un espacio recíproco lineal, lo que conduce a una comprensión limitada y una formulación compleja. de las relaciones de las teorías derivadas (es decir, la trama de Williamson-Hall).
La difracción de Bragg ocurre cuando la radiación de longitud de onda λ comparable a los espaciamientos atómicos, se dispersa de forma especular (reflexión similar a un espejo) por los átomos de un sistema cristalino y sufre una interferencia constructiva. Para un sólido cristalino, las ondas se dispersan desde planos de celosía separados por la distancia d entre capas sucesivas de átomos. [6] : 223 Cuando las ondas dispersas interfieren constructivamente, permanecen en fase, se reflejan solo cuando golpean la superficie en un ángulo definido, el ángulo de mirada (óptica) "θ" (vea la figura de la derecha, y tenga en cuenta que esto difiere de la convención en la ley de Snell dondeθ se mide a partir de la superficie normal), la longitud de onda λ y la "constante de rejilla" d del cristal están conectados por la relación: [7] : 1026
