El límite de Bremermann , llamado así por Hans-Joachim Bremermann , es un límite en la tasa máxima de cálculo que se puede lograr en un sistema autónomo en el universo material. Se deriva de Einstein 's equivalencia masa-energía y el principio de incertidumbre de Heisenberg , y es c 2 / h ≈ 1,36 × 10 50 bits por segundo por kilogramo. [1] [2] Este valor es importante al diseñar algoritmos criptográficos , ya que se puede utilizar para determinar el tamaño mínimo de las claves de cifrado.o valores hash necesarios para crear un algoritmo que nunca podría descifrarse mediante una búsqueda de fuerza bruta .
Por ejemplo, una computadora con la masa de toda la Tierra operando en el límite de Bremermann podría realizar aproximadamente 10 75 cálculos matemáticos por segundo. Si se supone que una clave criptográfica se puede probar con una sola operación, entonces una clave típica de 128 bits podría descifrarse en menos de 10 a 36 segundos. Sin embargo, una clave de 256 bits (que ya está en uso en algunos sistemas) tardaría unos dos minutos en descifrarse. El uso de una clave de 512 bits aumentaría el tiempo de descifrado a aproximadamente 10 72 años, sin aumentar el tiempo de cifrado en más de un factor constante (dependiendo de los algoritmos de cifrado utilizados).
El límite se ha analizado más a fondo en la literatura posterior como la velocidad máxima a la que un sistema con energía se propaga puede evolucionar a un estado ortogonal y, por tanto, distinguible a otro, [3] [4] En particular, Margolus y Levitin han demostrado que un sistema cuántico con energía promedio E requiere al menos tiempoevolucionar a un estado ortogonal. [5] Sin embargo, se ha demostrado que el acceso a la memoria cuántica en principio permite algoritmos computacionales que requieren una cantidad arbitrariamente pequeña de energía / tiempo por un paso de cálculo elemental. [6] [7]
Ver también
Referencias
- ^ Bremermann, HJ (1962) Optimización a través de la evolución y la recombinación En: Self-Organizing systems 1962, editado MC Yovits et al., Spartan Books, Washington, DC págs. 93-106.
- ^ Bremermann, HJ (1965) Información y ruido cuántico . 5º Simposio de Berkeley sobre Probabilidad y Estadística Matemática; Univ. de California Press, Berkeley, California.
- ↑ Aharonov, Y .; Bohm, D. (1961). "El tiempo en la teoría cuántica y la relación de incertidumbre para el tiempo y la energía" (PDF) . Revisión física . 122 (5): 1649-1658. Código Bibliográfico : 1961PhRv..122.1649A . doi : 10.1103 / PhysRev.122.1649 . Archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 23 de mayo de 2013 .
- ^ Lloyd, Seth (2000). "Últimos límites físicos a la computación". Naturaleza . 406 (6799): 1047–1054. arXiv : quant-ph / 9908043 . Código Bibliográfico : 2000Natur.406.1047L . doi : 10.1038 / 35023282 . PMID 10984064 . S2CID 75923 .
- ^ Margolus, N .; Levitin, LB (septiembre de 1998). "La máxima velocidad de evolución dinámica". Physica D: Fenómenos no lineales . 120 (1-2): 188-195. arXiv : quant-ph / 9710043 . Código bibliográfico : 1998PhyD..120..188M . doi : 10.1016 / S0167-2789 (98) 00054-2 . S2CID 468290 .
- ^ Jordan, Stephen P. (2017). "Cálculo cuántico rápido a energía arbitrariamente baja". Phys. Rev. A . 95 (3): 032305. arXiv : 1701.01175 . Código Bibliográfico : 2017PhRvA..95c2305J . doi : 10.1103 / PhysRevA.95.032305 . S2CID 118953874 .
- ^ Sinitsyn, Nikolai A. (2018). "¿Existe un límite cuántico en la velocidad de cálculo?". Physics Letters A . 382 (7): 477–481. arXiv : 1701.05550 . Código bibliográfico : 2018PhLA..382..477S . doi : 10.1016 / j.physleta.2017.12.042 . S2CID 55887738 .
enlaces externos
- Gorelik, G. (2003). Límite de Bremermann y cGh-física
- Lokshin, A (2017). Elección arbitraria, "comprensión" y límite de Gorelik-Bremermann. Far East Journal of Mathematical Sciences , V. 102, Número 1, págs. 215–222