En matemáticas, los polinomios de Brenke son casos especiales de polinomios de Appell generalizados , y los polinomios de Brenke-Chihara son los polinomios de Brenke que también son polinomios ortogonales .
Brenke ( 1945 ) introdujo secuencias de polinomios de Brenke P n , que son casos especiales de polinomios de Appell generalizados con función generadora de la forma
Brenke observó que los polinomios de Hermite y los polinomios de Laguerre son ejemplos de polinomios de Brenke, y preguntó si hay otras secuencias de polinomios ortogonales de esta forma. Geronimus (1947) encontró algunos ejemplos adicionales de polinomios de Brenke ortogonales. Chihara ( 1968 , 1971 ) clasificó completamente todos los polinomios de Brenke que forman secuencias ortogonales, que ahora se denominan polinomios de Brenke-Chihara, y encontró sus relaciones de ortogonalidad.
Referencias
- Brenke, WC (1945), "Sobre la generación de funciones de sistemas polinomiales", The American Mathematical Monthly , 52 : 297–301, doi : 10.2307 / 2305289 , ISSN 0002-9890 , MR 0012720
- Chihara, Theodore Seio (1968), "Polinomios ortogonales con funciones generadoras de tipo Brenke" , Duke Mathematical Journal , 35 : 505–517, doi : 10.1215 / S0012-7094-68-03551-5 , ISSN 0012-7094 , MR 0227488
- Chihara, Theodore Seio (1971), "Relaciones de ortogonalidad para una clase de polinomios de Brenke" , Duke Mathematical Journal , 38 : 599–603, doi : 10.1215 / S0012-7094-71-03875-0 , ISSN 0012-7094 , MR 0280757
- Geronimus, J. (1947), "La ortogonalidad de algunos sistemas de polinomios" , Duke Mathematical Journal , 14 : 503–510, doi : 10.1215 / S0012-7094-47-01441-5 , ISSN 0012-7094 , MR 0021151