En matemáticas, los polinomios de Brenke son casos especiales de polinomios de Appell generalizados , y los polinomios de Brenke-Chihara son los polinomios de Brenke que también son polinomios ortogonales .
Brenke ( 1945 ) introdujo secuencias de polinomios de Brenke P n , que son casos especiales de polinomios de Appell generalizados con función generadora de la forma
Brenke observó que los polinomios de Hermite y los polinomios de Laguerre son ejemplos de polinomios de Brenke y preguntó si hay otras secuencias de polinomios ortogonales de esta forma. Geronimus (1947) encontró algunos ejemplos adicionales de polinomios de Brenke ortogonales. Chihara ( 1968 , 1971 ) clasificó completamente todos los polinomios de Brenke que forman secuencias ortogonales, que ahora se denominan polinomios de Brenke-Chihara, y encontró sus relaciones de ortogonalidad.