Después de su licenciatura en ciencias políticas y una especialización en historia estadounidense en la Universidad de Nápoles , enseñó allí y luego se convirtió en periodista en el periódico italiano Il Mattino de Nápoles , luego se mudó a Milán en 1989, donde trabajó para el diario La Repubblica. .
En 1990 publicó su primera novela, I forestieri (Los extranjeros), que ganó el premio Bagutta al año siguiente. Arpaia publicó otras tres novelas, tras dejar el diario La Repubblica en 1998, para dedicarse únicamente a la escritura y al periodismo autónomo.
L'Angelo della storia (Guanda, 2001) es su novela más exitosa, siendo también seleccionada para el prestigioso premio Campiello en 2001. Traducido al inglés en 2006 con el título El ángel de la historia de Minna Proctor, bajo el patrocinio de las Artes Escocesas Consejo y el Instituto Cultural Italiano , cuenta la historia en parte ficticia del filósofo Walter Benjamin y un joven militante español en 1940. La narrativa doble de Arpaia narra la huida de Benjamin a través de Europa y el activismo juvenil del español, mientras ambos hombres luchan por afirmar sus creencias en la cara de la extinción final.
Arpaia vive en Milán y actualmente alterna entre la traducción, el periodismo y la escritura de novelas. También es consultor editorial para varios periódicos y editoriales italianos.