Nacido en Frazee, Minnesota , Tingelstad condujo en la serie USAC Championship Car , compitiendo en las temporadas 1960-1971 con 120 largadas, incluidas las 500 Millas de Indianápolis en cada año, excepto 1961 y 1970, intentando, pero no clasificando en ambos años y También intentó clasificarse en 1972. Su mejor resultado en Indy 500 fue sexto en 1964. Tuvo 56 resultados entre los diez primeros, con su única victoria en 1966 en DuQuoin . Tuvo un mejor resultado en puntos de campeonato de quinto en 1964. Murió de un ataque cardíaco en Indianápolis, Indiana .
Las 500 Millas de Indianápolis fueron parte del Campeonato Mundial de la FIA desde 1950 hasta 1960. Los pilotos que compitieron en Indy durante esos años fueron acreditados con puntos y participación en el Campeonato Mundial. Bud Tingelstad participó en 1 carrera del Campeonato del Mundo pero no obtuvo puntos en el Campeonato del Mundo.
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