Métodos de entrada de calculadora

Hay varias formas en que las calculadoras interpretan las pulsaciones de teclas. Estos se pueden clasificar en dos tipos principales:

• En una calculadora de un solo paso o de ejecución inmediata , el usuario presiona una tecla para cada operación, calculando todos los resultados intermedios, antes de que se muestre el valor final. ^{[1] [2] [3]}
• En una calculadora de expresiones o fórmulas , se escribe una expresión y luego se presiona una tecla, como "=" o "Enter", para evaluar la expresión. ^{[4] [5] [6]} Existen varios sistemas para escribir una expresión, como se describe a continuación.

Ejecución inmediata

La TI-108 es una calculadora simple de cuatro funciones que utiliza la ejecución de un solo paso.

La ejecución inmediata modo de operación (también conocido como de un solo paso , sistema de entrada algebraica ( AES ) ^[7] o cálculo cadena modo) se emplea comúnmente en la mayoría de las calculadoras de propósito general. En la mayoría de las calculadoras simples de cuatro funciones, como la calculadora de Windows en modo estándar y las que se incluyen con la mayoría de los primeros sistemas operativos , cada operación binaria se ejecuta tan pronto como se presiona el siguiente operador y, por lo tanto, el orden de las operaciones en una expresión matemática es no se tiene en cuenta. Calculadoras científicas, incluido el modo científico en la calculadora de Windows y la mayoría de las calculadoras de software modernas, tienen botones para corchetes y pueden tener en cuenta el orden de funcionamiento. Además, para operaciones unarias , como √ o x ² , primero se ingresa el número, luego el operador; esto se debe en gran parte a que las pantallas de visualización de este tipo de calculadoras generalmente están compuestas en su totalidad por caracteres de siete segmentos y, por lo tanto, solo pueden mostrar números, no las funciones asociadas con ellos. Este modo de operación también hace que sea imposible cambiar la expresión que se ingresa sin borrar la pantalla por completo.

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	2 × 3 + 1 = 1 + 2 × 3 =	6 6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS = SIN 3 0 x COS 3 0=	8
${\displaystyle 5-3}$	5 − 3 =	4
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

El primer y segundo ejemplo se han dado dos veces. La primera versión es para calculadoras simples, que muestra cómo es necesario reorganizar los operandos para obtener el resultado correcto. La segunda versión es para calculadoras científicas , donde se observa la precedencia de los operadores.

Las calculadoras de ejecución inmediata se basan en una combinación de notación infijo y sufijo: las operaciones binarias se realizan como infijos, pero las operaciones unarias son sufijos. Debido a que los operadores se aplican uno a la vez, el usuario debe determinar qué clave de operador usar en cada etapa, y esto puede generar problemas. ^{[8] [9]} Al discutir estos problemas, Harold Thimbleby ha señalado que las calculadoras operadas con botones "requieren que los números y signos de operación se marquen en un orden determinado, y los errores son fáciles de cometer y difíciles de detectar". ^[10]

Pueden surgir problemas porque, para cualquier cosa que no sea el cálculo más simple, para calcular el valor de una fórmula escrita, el usuario de una calculadora con botón debe:

• Reorganice la fórmula para que el valor se pueda calcular presionando los botones uno a la vez, teniendo en cuenta la precedencia del operador y los paréntesis.
• Utilice los botones de memoria para asegurarse de que las operaciones se apliquen en el orden correcto.
• Utilice los botones especiales ±y , que no corresponden a operaciones en la fórmula, para operadores no conmutativos.1/x

Los errores pueden ser difíciles de detectar porque:

• Por las razones anteriores, la secuencia de pulsaciones de botones puede tener poca semejanza con la fórmula original.
• La operación que se realiza cuando se presiona un botón no siempre es la misma que la del botón, pero podría ser una operación ingresada previamente.

Esta calculadora científica TI-30XA utiliza ejecución inmediata. Tiene una pantalla de una línea y siete segmentos y no puede mostrar operandos ni permitir la edición de las entradas.

Ejemplos de dificultades

El ejemplo más simple dado por Thimbleby de un posible problema cuando se usa una calculadora de ejecución inmediata es 4 × (−5). ^[11] Como fórmula escrita, el valor de esto es -20 porque el signo menos está destinado a indicar un número negativo, en lugar de una resta, y esta es la forma en que lo interpretaría una calculadora de fórmulas.

En una calculadora de ejecución inmediata, según las teclas que se utilicen y el orden en que se presionen, el resultado de este cálculo puede ser diferente. También existen diferencias entre las calculadoras en la forma en que se interpreta una secuencia determinada de pulsaciones de botones. ^[12] El resultado puede ser:

• −1: Si −se presiona el botón de resta después de la multiplicación ×, se interpreta como una corrección del ×signo en lugar de menos, por lo que se calcula 4 - 5.
• 20: Si ±se presiona el botón de cambio de signo antes del 5, no se interpreta como −5 y se calcula 4 × 5.
• −20: Para obtener la respuesta correcta, ±debe presionarse en último lugar, aunque el signo menos no esté escrito en último lugar en la fórmula. ^[13]

Los efectos de la precedencia de los operadores, los paréntesis y los operadores no conmutativos, en la secuencia de pulsaciones de botones, se ilustran mediante:

• 4 − 5 × 6: La multiplicación debe hacerse primero, y la fórmula debe reorganizarse y calcularse como −5 × 6 + 4. Entonces, ± y la suma deben usarse en lugar de la resta. Cuando +se presiona, se realiza la multiplicación.
• 4 × (5 + 6): La suma debe hacerse primero, por lo que el cálculo realizado es (5 + 6) × 4. Cuando ×se presiona, se realiza la suma.
• 4 / (5 + 6): Una forma de hacer esto es calcular (5 + 6) / 4 primero y luego usar el botón, por lo que el cálculo realizado es 1 / [(5 + 6) / 4].1/x
• 4 × 5 + 6 × 7: Las dos multiplicaciones deben realizarse antes de la suma y uno de los resultados debe guardarse en la memoria. ^[13]

Estos son solo ejemplos simples, pero las calculadoras de ejecución inmediata pueden presentar problemas aún mayores en casos más complejos. De hecho, Thimbleby afirma que los usuarios pueden haber estado condicionados a evitarlos en todos los cálculos, excepto en los más simples. ^[14]

Herramientas declarativas e imperativas

Los problemas potenciales con las calculadoras de ejecución inmediata se derivan del hecho de que son imperativas . ^[15] Esto significa que el usuario debe proporcionar detalles sobre cómo se debe realizar el cálculo.

Thimbleby ha identificado la necesidad de una calculadora que sea más automática y, por lo tanto, más fácil de usar, y afirma que dicha calculadora debería ser más declarativa . ^[16] Esto significa que el usuario debe poder especificar solo lo que debe hacerse, no cómo y en qué orden debe hacerse.

Las calculadoras de fórmulas son más declarativas porque la fórmula escrita especifica lo que se debe hacer y el usuario no tiene que proporcionar ningún detalle del orden paso a paso en el que se debe realizar el cálculo.

Las soluciones declarativas son más fáciles de entender que las soluciones imperativas, ^{[16] [17]} y ha habido una tendencia a largo plazo de los métodos imperativos a los declarativos. ^{[18] [19] Las} calculadoras de fórmulas son parte de esta tendencia.

Muchas herramientas de software para el usuario general, como las hojas de cálculo, son declarativas. ^{[20] Las} calculadoras de fórmulas son ejemplos de tales herramientas.

Usando toda la potencia de la computadora

Las calculadoras de software que simulan calculadoras portátiles de ejecución inmediata no utilizan toda la potencia de la computadora: "Una computadora es un dispositivo mucho más poderoso que una calculadora manual y, por lo tanto, es ilógico y limita la duplicación de las calculadoras portátiles. en una computadora ". (Haxial Software Pty Ltd) ^{[21] Las} calculadoras de fórmulas utilizan más potencia de la computadora porque, además de calcular el valor de una fórmula, determinan el orden en el que se deben hacer las cosas.

Notación infija

Una calculadora científica de Sharp que usa notación infija. Tenga en cuenta la fórmula en la línea de matriz de puntos anterior y la respuesta en la línea de siete segmentos a continuación, así como las teclas de flecha que permiten revisar y editar la entrada.

"Aesh" vuelve a dirigir aquí. Para la letra, vea Æ .

Este programa de calculadora ha aceptado la entrada en notación infija y ha devuelto la respuesta . Aquí la coma es un separador decimal.${\displaystyle 3{\text{,}}8{\overline {6}}}$

La notación infija es un método en el que las operaciones unarias se ingresan en la calculadora en el mismo orden en que se escriben en el papel. Existen diferentes formas de este esquema de entrada. En el sistema de entrada algebraico con jerarquía ( AESH ), ^[7] se tiene en cuenta la precedencia de los operadores matemáticos básicos, ^[7] mientras que las calculadoras con sistema de entrada algebraico con paréntesis ( AESP ) ^[7] admiten la entrada de paréntesis. ^[7] Un esquema de entrada conocido como sistema operativo algebraico ( AOS ) ^[7] combina ambos. ^[7]

Las calculadoras que usan notación infija tienden a incorporar una pantalla de matriz de puntos para mostrar la expresión que se ingresa, frecuentemente acompañada de una pantalla de siete segmentos para el resultado de la expresión. Debido a que la expresión no se evalúa hasta que se ingresa por completo, existe la posibilidad de editar la expresión ingresada en cualquier momento antes de la evaluación, así como también reproducir las expresiones ingresadas y sus respuestas de la memoria.

La mayoría de las calculadoras gráficas de Casio y Texas Instruments utilizan este método. En sus calculadoras científicas , Sharp llama a este método Lógica Algebraica Directa (DAL) , ^[22] y Casio llama a este método el Método Algebraico Visualmente Perfecto (VPAM) . ^[23]

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 =	6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	SIN 3 0 × COS 3 0 =	8
${\displaystyle (1+2)\times (3+4)}$	( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) =	12
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 =	12

Notación polaca inversa

Captura de pantalla de un programa Calculadora RPN en Linux .

La serie Voyager Hewlett-Packard de calculadoras RPN todas las entradas de uso. La tecla "Enter" se utiliza aquí para enviar el valor de la pantalla a la pila.

Artículo principal: notación polaca inversa

En la notación polaca inversa , ^[7] también conocida como notación de sufijo, todas las operaciones se ingresan después de los operandos en los que se realiza la operación. La notación polaca inversa no tiene paréntesis, lo que generalmente conduce a que se necesiten menos pulsaciones de botones para realizar una operación. Mediante el uso de una pila , se pueden ingresar fórmulas sin la necesidad de reorganizar los operandos.

Las calculadoras de Hewlett-Packard son ejemplos bien conocidos entre las calculadoras que utilizan RPN. Los primeros modelos, como el HP-35 , utilizaban RPN por completo sin ningún método alternativo. Los modelos posteriores, como el HP 35s , también tenían notación infija y podían permitir a los usuarios cambiar convenientemente entre este y RPN.

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × + 2 ↵ Enter 3 × 1 +	7 6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	3 0 SIN 3 0 COS ×	7
${\displaystyle (1+2)\times (3+4)}$	1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + ×	9
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 + 1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + + 1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +	12 11 ( RPL y entrada RPN ) [24] 10 ( RPN clásico ) [24]

Nota: El primer ejemplo ilustra uno de los pocos casos en los que la notación polaca inversa no utiliza la menor cantidad de pulsaciones de botones, siempre que no se reorganicen los operandos. Si uno lo hiciera, solo se necesitarían seis pulsaciones de tecla.

Notación BÁSICA

Artículo principal: BÁSICO

La pantalla de entrada de ecuaciones en una TI-89 , que muestra los corchetes después de los parámetros ln, sin y cos. Si estos se omitieran, la ecuación se interpretaría como en lugar de${\displaystyle \ln(\left\vert t\right\vert +\sin(t+\cos(t)))}$${\displaystyle \ln(\left\vert t\right\vert )+\sin(t)+\cos(t)}$

La notación BÁSICA es una implementación particular de la notación infija donde las funciones requieren que sus parámetros estén entre corchetes.

Este método se utilizó desde la década de 1980 hasta la de 1990 en calculadoras programables BASIC y computadoras de bolsillo . Texas Instruments luego implementaría el método en muchas de sus calculadoras gráficas, incluidas las series TI-83 y TI-84 Plus . La mayoría de los sistemas de álgebra computarizada también utilizan esto como método de entrada predeterminado.

En notación BÁSICA, la fórmula se ingresa como se ingresaría en BÁSICO , usando el PRINTcomando; el PRINTcomando en sí es opcional. Al presionar "ENTER" o "=", se mostraría el resultado. Al igual que con la notación infija estándar, los errores de escritura en la fórmula ingresada se pueden corregir usando la misma función de editor que se usó al programar la calculadora.

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter	12 dieciséis

Para el segundo ejemplo, se dan dos opciones dependiendo de si las computadoras de bolsillo programables BASIC tienen teclas trigonométricas dedicadas ^[25] o no. ^[26]

Notación de diez claves

Esta calculadora de impresión hecha por Sharp utiliza notación de diez teclas. Observe el tamaño y la ubicación de las teclas, incluidas las teclas extragrandes "+ / =" y las rojas "- / =".

El método de entrada de notación de diez teclas se hizo popular por primera vez entre las máquinas sumadoras de cinta de papel de los contables . Por lo general, se asume que se están sumando los números ingresados, aunque se admiten otras operaciones. Cada número ingresado va seguido de su signo (+/−) y se mantiene un total acumulado. Se asume que el último operando se puede usar implícitamente a continuación, por lo que simplemente ingresando otro + (por ejemplo), se reutilizará el operando más reciente. Diez modo de introducción de llave está disponible en la impresión de las calculadoras de empresas como de Sharp , ^[27] y en las calculadoras de software como TenKey de Judy ^[28] utilizado por empresas de contabilidad. También se encuentran disponibles herramientas de certificación y capacitación en línea de tenkey, ^[29][30] y algunas empresas utilizan la velocidad de escritura de diez teclas como criterio de empleo.

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 = + T	8
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	3 0 SIN × 3 0 COS =	8
${\displaystyle 5-3}$	5 + 3 - T	5
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + + + T	9

Visualización matemática

Una calculadora científica Casio Natural Display que muestra fracciones mixtas y sus equivalentes decimales en letra bonita.

Véase también: Prettyprint

Comandos bastante impresos que se utilizan para trazar la superficie de Dini en Mathematica.

Los sistemas de álgebra computacional modernos, así como muchas calculadoras científicas y gráficas, permiten la " impresión bonita ", es decir, la entrada de ecuaciones de manera que las fracciones , surds e integrales , etc. se muestran en la forma en que normalmente se escribirían. Estas calculadoras son generalmente similares en apariencia a las que usan notación infija, pero cuentan con una pantalla de matriz de puntos completa y plantillas para ingresar expresiones, que se navegan usando las teclas de flecha de la calculadora. Las plantillas contienen espacios para introducir valores o expresiones, y los valores vacíos normalmente dan como resultado un error de sintaxis, lo que hace que sea más engorroso navegar que la notación infija estándar; La notación infija estándar también es a menudo una opción en estas calculadoras.

Casio solía llamar a esta función Visualización natural o Visualización natural de libros de texto , ^{[31] [32]} pero ahora usa Natural-VPAM . ^[33] Sharp llama a esto WriteView ^[34] en sus calculadoras científicas y simplemente Editor de ecuaciones en sus calculadoras gráficas. ^[35] HP llama a esto su configuración de visualización de libro de texto , ^[36] que puede usarse tanto en modo RPN como en modo algebraico y tanto en la aplicación Stack como en la aplicación Equation Writer . ^[37] Mathematica llama a esta tipografía semántica-fiel. ^[38] Mathcad llama a esta notación matemática estándar . ^[39] Maple tiene un editor de ecuaciones matemáticas , ^[40] pero no tiene un nombre especial para este método de entrada. Texas Instruments lo llama MathPrint, ^[41] incorporándolo en sus calculadoras de gama alta, como la serie TI-Nspire , y en 2011 agregó la función a su serie TI-84 con la actualización del SO 2.55. ^[42]

Ejemplos de

Fórmula	pulsaciones de teclas	recuento de pulsaciones de teclas
${\displaystyle 1+2\times 3}$	1 + 2 × 3 ↵ Enter	6
${\displaystyle \sin 30\times \cos 30}$	SIN 3 0 → × COS 3 0 ↵ Enter SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter	9 12
${\displaystyle 5-3}$	5 − 3 ↵ Enter	4
${\displaystyle 15+10+10+10}$	1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter	12

Para el segundo ejemplo, se dan dos opciones, dependiendo de si las calculadoras insertarán automáticamente los paréntesis necesarios o no. Las máquinas equipadas con una pantalla alfanumérica mostrarán SIN(30)×COS(30)antes de ↵ Enterpresionar.

Ver también

• Calculadora
• Comparación de calculadoras de software
• Sistema de álgebra informática
• Calculadora gráfica
• Programación de pulsaciones de teclas
• Notación matemática
• Computadora de bolsillo
• Calculadora programable
• Calculadora científica

Referencias

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2. Página de MotionNET Calculator en Internet Archivado el 1 de mayo de 2009 en Wayback Machine ; 2006.
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4. Formula Calculators Pty Ltd [Página de inicio en Internet]; 2009.
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