Cubierta canónica

Una portada canónica ${\displaystyle F_{c}}$para F (un conjunto de dependencias funcionales en un esquema de relación ) es un conjunto de dependencias tal que F implica lógicamente todas las dependencias en${\displaystyle F_{c}}$, y ${\displaystyle F_{c}}$ implica lógicamente todas las dependencias en F.

El conjunto ${\displaystyle F_{c}}$ tiene dos propiedades importantes:

1. Sin dependencia funcional en ${\displaystyle F_{c}}$ contiene un atributo extraño.
2. Cada lado izquierdo de una dependencia funcional en ${\displaystyle F_{c}}$es único. Es decir, no hay dos dependencias${\displaystyle a\to b}$ y ${\displaystyle c\to d}$ en ${\displaystyle F_{c}}$ tal que ${\displaystyle a=c}$.

Una portada canónica no es única para un conjunto dado de dependencias funcionales, por lo tanto, un conjunto F puede tener múltiples portadas. ${\displaystyle F_{c}}$.

Algoritmo para calcular una cubierta canónica

1. ${\displaystyle F_{c}=F}$
2. Repetir :
   1. Utilice la regla de unión para reemplazar cualquier dependencia en ${\displaystyle F_{c}}$ de la forma ${\displaystyle a\to b}$ y ${\displaystyle a\to d}$ con ${\displaystyle a\to bd}$ ..
   2. Encuentra una dependencia funcional en ${\displaystyle F_{c}}$ con un atributo extraño y eliminarlo de ${\displaystyle F_{c}}$
3. ... hasta ${\displaystyle F_{c}}$ no cambia

^[1]

Referencias

1. Silberschatz, Abraham (2011). Conceptos del sistema de base de datos (PDF) (Sexta ed.). Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 978-0073523323.