Teorema de la intersección de Cantor
El teorema de intersección de Cantor se refiere a dos teoremas estrechamente relacionados en topología general y análisis real , llamado así por Georg Cantor , sobre intersecciones de secuencias anidadas decrecientes de conjuntos compactos no vacíos.
Teorema. Sea un espacio topológico . Una secuencia anidada decreciente de subconjuntos cerrados compactos no vacíos tiene una intersección no vacía. En otras palabras, suponiendo que es una secuencia de subconjuntos compactos no vacíos de S que satisfacen
La condición de cierre puede omitirse en situaciones en las que todo subconjunto compacto de es cerrado, por ejemplo, cuando es Hausdorff .