En mayo de 1979 se llevó a cabo una elección para el consejo del distrito de Carmarthen . [1] Fue precedida por la elección de 1976 y seguida por la elección de 1983 . El mismo día, hubo elecciones generales en el Reino Unido y elecciones para las demás autoridades locales de Gales .
Hubo concursos en solo siete de las 21 divisiones con dieciocho concejales independientes que regresaron sin oposición. Plaid Cymru ganó tres escaños para obtener representación en la autoridad por primera vez. [2]