En matemáticas , un anillo categórico es, aproximadamente, una categoría equipada con suma y multiplicación. En otras palabras, un anillo categórico se obtiene reemplazando el conjunto subyacente de un anillo por una categoría. Por ejemplo, dado un anillo R , sea C una categoría cuyos objetos son los elementos del conjunto R y cuyos morfismos son solo los morfismos de identidad. Entonces C es un anillo categórico. Pero el punto es que también se puede considerar la situación en la que un elemento de R viene con un " automorfismo no trivial"(cf. Lurie).