álgebra celular

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En álgebra abstracta , un álgebra celular es un álgebra A asociativa de dimensión finita con una base celular distinguida que se adapta particularmente bien al estudio de la teoría de la representación de A.

Las álgebras celulares discutidas en este artículo se introdujeron en un artículo de 1996 de Graham y Lehrer. ^[1] Sin embargo, la terminología había sido utilizada previamente por Weisfeiler y Lehman en la Unión Soviética en la década de 1960, para describir lo que también se conoce como esquemas de asociación .^{[2] [3]}

Sea un anillo conmutativo fijo con unidad. En la mayoría de las aplicaciones, este es un campo , pero no es necesario para las definiciones. Sea también un -álgebra .${\ estilo de visualización R}$${\ estilo de visualización A}$${\ estilo de visualización R}$

Un dato de celda para es una tupla que consta de${\ estilo de visualización A}$${\ estilo de visualización (\ Lambda, i, M, C)}$

Sea un anti-automorfismo de -álgebras con (llamado simplemente " involución " de ahora en adelante).${\ estilo de visualización i: A \ a A}$${\ estilo de visualización R}$${\displaystyle i^{2}=\nombre del operador {id} }$

Un ideal de celda de wrt es un ideal de dos lados tal que se cumplen las siguientes condiciones:${\ estilo de visualización A}$${\ estilo de visualización i}$ ${\displaystyle J\subseteq A}$

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