fuerza central

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En la mecánica clásica , una fuerza central sobre un objeto es una fuerza que se dirige hacia o desde un punto llamado centro de fuerza . ^{[un] [1]}

donde es la fuerza, F es una función de fuerza de valor vectorial , F es una función de fuerza de valor escalar, r es el vector de posición , || r || es su longitud, y = r /|| r || es el vector unitario correspondiente .${\displaystyle \scriptstyle {\vec {\text{ F }}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\sombrero {\mathbf {r} }}}$

No todos los campos de fuerza centrales son conservativos o esféricamente simétricos . Sin embargo, una fuerza central es conservativa si y solo si es esféricamente simétrica o rotacionalmente invariante. ^[2]

Las fuerzas centrales que son conservativas siempre se pueden expresar como el gradiente negativo de una energía potencial :

(el límite superior de integración es arbitrario, ya que el potencial se define hasta una constante aditiva).

(donde ' ṙ' denota la derivada de ' r' con respecto al tiempo, que es la velocidad , ' I' denota el momento de inercia de ese cuerpo y ' w' denota la velocidad angular ), y en un campo de fuerza central, también lo es el momento angular :

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