El Canciller es el titular titular de la Universidad de Glasgow y Presidente del Consejo General , por quien son elegidos. El cargo está destinado a ser ocupado de por vida. Su deber principal es conferir grados a los que les presenta el Senado , aunque esta función generalmente la lleva a cabo el Vicecanciller , cuyo nombramiento es el segundo deber más importante del Canciller.
Desde el establecimiento de la Universidad en 1451, el cargo estuvo en manos del arzobispo de Glasgow , excepto en el caso de Lord Blantyre, quien ostentaba todos los poderes del arzobispo como 'Lord de Glasgow'. Esta tendencia cesó con el nombramiento del duque de Hamilton como canciller en 1642, aunque se reanudó entre 1661 y 1692 para una serie posterior de siete arzobispos, desde Andrew Fairfoul hasta John Paterson.
Cinco de los ocho rectores en los últimos cien años han sido alumnos de la Universidad. El conde de Roseberry, ex primer ministro , se educó en Oxford; Sir Daniel Macauley Stevenson no asistió a la universidad pero fue un generoso benefactor de la Universidad; y Sir Donald MacAlister, quien estudió en la Universidad de Cambridge , se desempeñó como director entre 1909 y 1929. Sir William Kerr Fraser también había sido director antes de su nombramiento y, aparte de los dos cancilleres más recientes, es el único titular en los últimos cien años de no haber muerto en el cargo.