En la teoría matemática de grupos finitos , se dice que un grupo es de tipo de característica 2 o incluso de tipo o incluso de característica si se asemeja a un grupo de tipo de Lie sobre un campo de característica 2 .
En la clasificación de grupos simples finitos , existe una división importante entre el grupo de tipo característico 2, donde las involuciones se asemejan a elementos unipotentes, y otros grupos, donde las involuciones se asemejan a elementos semisimplejos.
Los grupos de tipo característico 2 y rango al menos 3 se clasifican según el teorema de la tricotomía .
Definiciones
Se dice que un grupo es incluso característico si
- para todos los máximos subgrupos 2-locales M que contienen un Sylow 2-subgrupo de G .
Si esta condición se cumple para todos los subgrupos 2 locales máximos M, entonces se dice que G es del tipo de característica 2 . Gorenstein, Lyons & Solomon (1994 , p.55) utilizan una versión modificada de este llamado tipo par .
Referencias
- Aschbacher, Michael ; Smith, Stephen D. (2004), La clasificación de grupos de cuasitinas. I Estructura de grupos K fuertemente cuasithin , estudios y monografías matemáticas, 111 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3410-7, Señor 2097623
- Gorenstein, D .; Lyons, Richard; Solomon, Ronald (1994), La clasificación de los grupos simples finitos , Encuestas y monografías matemáticas, 40 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0334-9, MR 1303592