Era el hijo mayor de Richard Lambart, segundo conde de Cavan y Rose Ware, hija del historiador Sir James Ware y Elizabeth Newman. Heredó el condado de Cavan en 1690 de su padre, que había estado loco durante mucho tiempo.
Se casó con Castilina, hija de Henry Gilbert, y tuvo cuatro hijos, entre ellos Charles, Lord Lambart, quien falleció antes que él, y Richard Lambart, cuarto conde de Cavan .
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