El modelo de elección intenta modelar el proceso de decisión de un individuo o segmento a través de preferencias reveladas o preferencias declaradas hechas en un contexto o contextos particulares. Típicamente, intenta utilizar elecciones discretas (A sobre B; B sobre A, B y C) para inferir posiciones de los elementos (A, B y C) en alguna escala latente relevante (típicamente " utilidad " en economía y varios campos relacionados). De hecho, existen muchos modelos alternativos en econometría , marketing , sociometría y otros campos, incluida la maximización de la utilidad , la optimización aplicada a la teoría del consumidor.y una plétora de otras estrategias de identificación que pueden ser más o menos precisas según los datos , la muestra , la hipótesis y la decisión particular que se modela. Además, el modelo de elección se considera el método más adecuado para estimar la disposición de los consumidores a pagar por mejoras de calidad en múltiples dimensiones. [1]
Términos relacionados
Hay una serie de términos que se consideran sinónimos del término modelado de opciones. Algunos son precisos (aunque por lo general son específicos de una disciplina o de un continente) y algunos se utilizan en aplicaciones industriales, aunque se consideran inexactos en el ámbito académico (como el análisis conjunto). [2]
Estos incluyen los siguientes:
- Modelado de elección discreta de preferencia declarada
- Elección discreta
- Experimento de elección
- Estudios de preferencias declaradas
- Análisis conjunto
- Experimentos controlados
Aunque persisten los desacuerdos en la terminología, es notable que la revista académica que pretende proporcionar una fuente interdisciplinaria de investigación nueva y empírica en el campo se llama Journal of Choice Modeling. [3]
Antecedentes teóricos
La teoría detrás del modelo de elección fue desarrollada de forma independiente por economistas y psicólogos matemáticos. Los orígenes del modelo de elección se remontan a la investigación de Thurstone sobre las preferencias alimentarias en la década de 1920 y a la teoría de la utilidad aleatoria . [4] En economía, la teoría de la utilidad aleatoria fue desarrollada por Daniel McFadden [5] y en psicología matemática principalmente por Duncan Luce y Anthony Marley. [6] En esencia, el modelo de elección asume que la utilidad (beneficio o valor) que un individuo obtiene del artículo A sobre el artículo B es una función de la frecuencia con la que elige el artículo A sobre el artículo B en elecciones repetidas. Debido a su uso de la distribución normal, Thurstone no pudo generalizar esta elección binaria en un marco de elección multinomial (que requería la regresión logística multinomial en lugar de la función de enlace probit), por lo que el método languideció durante más de 30 años. Sin embargo, en las décadas de 1960 y 1980, el método se axiomatizó y se aplicó en una variedad de tipos de estudios.
Distinción entre estudios de preferencias reveladas y declaradas
El modelo de elección se utiliza tanto en estudios de preferencia revelada (RP) como en estudios de preferencia declarada (SP). Los estudios de RP utilizan las elecciones que ya han hecho los individuos para estimar el valor que atribuyen a los artículos: "revelan sus preferencias y, por tanto, sus valores (utilidades), mediante sus elecciones". Los estudios de SP utilizan las elecciones realizadas por los individuos en condiciones experimentales para estimar estos valores: "establecen sus preferencias a través de sus elecciones". McFadden utilizó con éxito las preferencias reveladas (realizadas en estudios de transporte anteriores) para predecir la demanda del Bay Area Rapid Transit (BART) antes de su construcción. Luce y Marley habían axiomatizado previamente la teoría de la utilidad aleatoria, pero no la habían utilizado en una aplicación del mundo real; [7] además, pasaron muchos años probando el método en estudios de PS con estudiantes de psicología.
Historia
El trabajo de McFadden le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas [8] en 2000. Sin embargo, gran parte del trabajo en modelos de elección se había realizado durante casi 20 años en el campo de las preferencias declaradas. [9] [10] Este trabajo surgió en varias disciplinas, originalmente transporte y marketing, debido a la necesidad de predecir la demanda de nuevos productos que eran potencialmente costosos de producir. Este trabajo se basó en gran medida en los campos del análisis conjunto y el diseño de experimentos , con el fin de:
- Presentar a los consumidores bienes o servicios que fueron definidos por características particulares (atributos) que tenían niveles, por ejemplo, "precio" con niveles "$ 10, $ 20, $ 30"; "servicio de seguimiento" con niveles "sin garantía, garantía de 10 años";
- Presentar configuraciones de estos bienes que minimizan el número de opciones necesarias para estimar la función de utilidad del consumidor (regla de decisión).
Específicamente, el objetivo era presentar el número mínimo de pares / triples, etc. de (por ejemplo) teléfonos móviles / celulares para que el analista pudiera estimar el valor que el consumidor obtenía (en unidades monetarias) de cada característica posible de un teléfono. En contraste con gran parte del trabajo en el análisis conjunto, se debían hacer elecciones discretas (A versus B; B versus A, B y C), en lugar de calificaciones en escalas de calificación de categorías ( escalas Likert ). David Hensher y Jordan Louviere son ampliamente reconocidos como los primeros modelos de elección de preferencias declarados. [10] Siguieron siendo figuras fundamentales, junto con otros como Joffre Swait y Moshe Ben-Akiva, y durante las siguientes tres décadas en los campos del transporte y el marketing ayudaron a desarrollar y difundir los métodos. [11] [12] Sin embargo, muchas otras figuras, predominantemente que trabajan en la economía del transporte y el marketing, contribuyeron a la teoría y la práctica y ayudaron a difundir ampliamente el trabajo.
Relación con el análisis conjunto
El modelo de elección desde el principio adolecía de una falta de estandarización de la terminología y todos los términos dados anteriormente se han utilizado para describirlo. Sin embargo, el mayor desacuerdo ha resultado ser geográfico: en las Américas, siguiendo la práctica de la industria allí, el término "análisis conjunto basado en opciones" ha llegado a dominar. Esto reflejó el deseo de que el modelo de elección (1) refleje la estructura de atributos y niveles heredada del análisis conjunto, pero (2) muestre que las elecciones discretas, en lugar de las calificaciones numéricas, se utilicen como la medida de resultado obtenida de los consumidores. En otras partes del mundo, el término experimento de elección discreta ha llegado a dominar prácticamente todas las disciplinas. [2] Louviere (marketing y transporte) y sus colegas en economía ambiental y de la salud llegaron a desaprobar la terminología estadounidense, alegando que era engañosa y ocultaba una diferencia fundamental que los experimentos de elección discreta tienen de los métodos conjuntos tradicionales: los experimentos de elección discreta tienen una teoría comprobable de toma de decisiones humanas que los sustenta (teoría de la utilidad aleatoria), mientras que los métodos conjuntos son simplemente una forma de descomponer el valor de un bien utilizando diseños estadísticos de calificaciones numéricas que no tienen una teoría psicológica para explicar lo que significan los números de la escala de calificación. [2]
Diseñar un modelo de elección
El diseño de un modelo de elección o un experimento de elección discreta (DCE) generalmente sigue los siguientes pasos:
- Identificar el bien o servicio a valorar;
- Decidir qué atributos y niveles describen completamente el bien o servicio;
- Construir un diseño experimental que sea apropiado para esos atributos y niveles, ya sea a partir de un catálogo de diseño, [13] o mediante un programa de software; [14]
- Construir la encuesta, reemplazando los códigos de diseño (números) con los niveles de atributo relevantes;
- Administrar la encuesta a una muestra de encuestados en cualquiera de varios formatos, incluidos papel y bolígrafo, pero cada vez más a través de encuestas web;
- Analizar los datos utilizando modelos apropiados, a menudo comenzando con el modelo de regresión logística multinomial , dadas sus propiedades atractivas en términos de coherencia con la teoría de la demanda económica. [5]
Identificar el bien o servicio a valorar
A menudo, esta es la tarea más fácil, generalmente definida por:
- la pregunta de investigación en un estudio académico, o
- las necesidades del cliente (en el contexto de un bien o servicio de consumo)
Decidir qué atributos y niveles describen completamente el bien o servicio.
Un bien o servicio, por ejemplo, un teléfono móvil (celular), se describe típicamente mediante una serie de atributos (características). Los teléfonos a menudo se describen por forma, tamaño, memoria, marca, etc. Los atributos que se van a variar en el DCE deben ser todos aquellos que sean de interés para los encuestados. La omisión de atributos clave generalmente hace que los encuestados hagan inferencias (conjeturas) sobre los que faltan en el DCE, lo que lleva a problemas de variables omitidas. Por lo general, los niveles deben incluir todos los que están disponibles actualmente y, a menudo, se amplían para incluir aquellos que son posibles en el futuro; esto es particularmente útil para guiar el desarrollo de productos.
Construir un diseño experimental que sea apropiado para esos atributos y niveles, ya sea a partir de un catálogo de diseño o mediante un programa de software.
Una fortaleza de los DCE y los análisis conjuntos es que generalmente presentan un subconjunto del factorial completo. Por ejemplo, un teléfono con dos marcas, tres formas, tres tamaños y cuatro cantidades de memoria tiene 2x3x3x4 = 72 configuraciones posibles. Este es el factorial completo y en la mayoría de los casos es demasiado grande para administrarlo a los encuestados. Los subconjuntos del factorial completo se pueden producir de diversas formas, pero en general tienen el siguiente objetivo: permitir la estimación de un cierto número limitado de parámetros que describen el bien: efectos principales (por ejemplo, el valor asociado con la marca, manteniendo todo lo demás iguales), interacciones bidireccionales (por ejemplo, el valor asociado con esta marca y el tamaño más pequeño, esa marca y el tamaño más pequeño), etc. Esto se logra típicamente confundiendo deliberadamente interacciones de orden superior con interacciones de orden inferior. Por ejemplo, las interacciones bidireccionales y tridireccionales pueden confundirse con los efectos principales. Esto tiene las siguientes consecuencias:
- El número de perfiles (configuraciones) se reduce significativamente;
- Un coeficiente de regresión para un efecto principal dado es insesgado si y solo si los términos confundidos (interacciones de orden superior) son cero;
- Un coeficiente de regresión está sesgado en una dirección desconocida y con una magnitud desconocida si los términos de interacción confundidos son distintos de cero;
- No se puede hacer ninguna corrección en el análisis para resolver el problema, si los términos confundidos no son cero.
Por lo tanto, se ha advertido repetidamente a los investigadores que el diseño implica decisiones críticas sobre si es probable que las interacciones bidireccionales y de orden superior sean distintas de cero; cometer un error en la etapa de diseño invalida efectivamente los resultados, ya que la hipótesis de que las interacciones de orden superior no son cero no se puede comprobar. [11]
Los diseños están disponibles en catálogos y programas estadísticos. Tradicionalmente, tenían la propiedad de ortogonalidad, donde todos los niveles de atributos se pueden estimar de forma independiente entre sí. Esto asegura una colinealidad cero y se puede explicar con el siguiente ejemplo.
Imagínese un concesionario de automóviles que vende tanto coches de lujo como vehículos usados de gama baja. Utilizando el principio de maximización de la utilidad y asumiendo un modelo MNL, planteamos la hipótesis de que la decisión de comprar un automóvil en este concesionario es la suma de la contribución individual de cada uno de los siguientes a la utilidad total.
- Precio
- Marca (BMW, Chrysler, Mitsubishi)
- Origen (alemán, americano)
- Actuación
Sin embargo, el uso de la regresión multinomial en los datos de ventas no nos dirá lo que queremos saber. La razón es que muchos de los datos son colineales ya que los autos en este concesionario son:
- coches alemanes caros y de alto rendimiento
- coches americanos baratos y de bajo rendimiento
No hay suficiente información, ni nunca habrá suficiente, para decirnos si la gente compra coches porque son europeos, porque son un BMW o porque son de alto rendimiento. Esta es una razón fundamental por la que los datos de RP a menudo no son adecuados y por qué se requieren datos de SP. En los datos de RP estos tres atributos siempre coexisten y en este caso están perfectamente correlacionados . Es decir: todos los BMW se fabrican en Alemania y son de alto rendimiento. Se dice que estos tres atributos: origen, marca y rendimiento son colineales o no ortogonales. Solo en condiciones experimentales, a través de datos de SP, se pueden variar el rendimiento y el precio de forma independiente: sus efectos se descomponen.
Un diseño experimental (a continuación) en un Experimento de elección es un esquema estricto para controlar y presentar escenarios hipotéticos o conjuntos de opciones a los encuestados. Para el mismo experimento, se podrían usar diferentes diseños, cada uno con diferentes propiedades. El mejor diseño depende de los objetivos del ejercicio.
Es el diseño experimental lo que impulsa el experimento y las capacidades últimas del modelo. Existen muchos diseños muy eficientes en el dominio público que permiten realizar experimentos casi óptimos.
Por ejemplo, el diseño del cuadrado latino 16 17 permite la estimación de todos los efectos principales de un producto que podría tener hasta 16 17 (aproximadamente 295 seguido de dieciocho ceros) configuraciones. Además, esto podría lograrse dentro de un marco de muestra de solo alrededor de 256 encuestados.
A continuación se muestra un ejemplo de un diseño mucho más pequeño. Este es el diseño de 3 4 efectos principales.
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 2 |
0 | 2 | 2 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 2 | 0 |
1 | 2 | 0 | 2 |
2 | 0 | 2 | 2 |
2 | 1 | 0 | 1 |
2 | 2 | 1 | 0 |
Este diseño permitiría estimar las utilidades de efectos principales a partir de 81 (3 4 ) posibles configuraciones de producto, asumiendo que todas las interacciones de orden superior son cero . Una muestra de alrededor de 20 encuestados podría modelar los efectos principales de las 81 posibles configuraciones de productos con resultados estadísticamente significativos.
Algunos ejemplos de otros diseños experimentales de uso común:
- Diseños de bloques incompletos equilibrados (BIBD)
- Diseños aleatorios
- Efectos principales
- Diseños de interacción de orden superior
- Factorial completo
Más recientemente, se han producido diseños eficientes. [15] [16] Éstos típicamente minimizan las funciones de la varianza de los parámetros (desconocidos pero estimados). Una función común es la D-eficiencia de los parámetros. El objetivo de estos diseños es reducir el tamaño de la muestra necesario para lograr la significación estadística de los parámetros de utilidad estimados. Dichos diseños a menudo han incorporado a priori bayesianos para los parámetros, para mejorar aún más la precisión estadística. [17] Los diseños altamente eficientes se han vuelto extremadamente populares, dados los costos de contratar a un mayor número de encuestados. Sin embargo, figuras clave en el desarrollo de estos diseños han advertido de posibles limitaciones, entre las que destacan las siguientes. [15] La eficiencia del diseño generalmente se maximiza cuando el bien A y el buen B son lo más diferentes posible: por ejemplo, cada atributo (función) que define el teléfono difiere en A y B. Esto obliga al encuestado a negociar entre precio, marca, tamaño y memoria. , etc; ningún atributo tiene el mismo nivel tanto en A como en B. Esto puede imponer una carga cognitiva al encuestado, llevándolo a utilizar heurísticas simplificadoras ("elegir siempre el teléfono más barato") que no reflejan su verdadera función de utilidad (decisión regla). Un trabajo empírico reciente ha confirmado que los encuestados tienen reglas de decisión diferentes cuando responden a un diseño menos eficiente en comparación con un diseño altamente eficiente. [18]
Puede encontrar más información sobre diseños experimentales aquí . Sin embargo, vale la pena reiterar que los diseños pequeños que estiman los efectos principales suelen hacerlo confundiendo deliberadamente las interacciones de orden superior con los efectos principales. Esto significa que, a menos que esas interacciones sean nulas en la práctica, el analista obtendrá estimaciones sesgadas de los efectos principales. Además (1) no tiene forma de probar esto y (2) no tiene forma de corregirlo en el análisis. Esto enfatiza el papel crucial del diseño en los DCE.
Construyendo la encuesta
La construcción de la encuesta generalmente implica:
- Hacer un "buscar y reemplazar" con el fin de que los códigos de diseño experimental (normalmente los números que se dan en el ejemplo anterior) sean reemplazados por los niveles de atributo del bien en cuestión.
- Incluir las configuraciones resultantes (por ejemplo, tipos de teléfonos móviles / celulares) en una encuesta más amplia que puede incluir preguntas relacionadas con la sociodemografía de los encuestados. Esto puede ayudar a segmentar los datos en la etapa de análisis: por ejemplo, los hombres pueden diferir de las mujeres en sus preferencias.
Administrar la encuesta a una muestra de encuestados en cualquiera de varios formatos, incluidos papel y bolígrafo, pero cada vez más a través de encuestas web.
Tradicionalmente, los DCE se administraban mediante métodos de papel y bolígrafo. Cada vez más, con el poder de la web, las encuestas en Internet se han convertido en la norma. Estos tienen ventajas en términos de costo, la asignación al azar de los encuestados a diferentes versiones de la encuesta y el uso de cribado. Un ejemplo de esto último sería lograr un equilibrio de género: si respondieron demasiados hombres, se pueden descartar para que el número de mujeres coincida con el de hombres.
Analizar los datos utilizando modelos apropiados, a menudo comenzando con el modelo de regresión logística multinomial , dadas sus propiedades atractivas en términos de coherencia con la teoría de la demanda económica.
El análisis de los datos de un DCE requiere que el analista asuma un tipo particular de regla de decisión, o una forma funcional de la ecuación de utilidad en términos de los economistas. Esto generalmente lo dicta el diseño: si se ha utilizado un diseño de efectos principales, los términos de interacción bidireccional y de orden superior no se pueden incluir en el modelo. Por lo general, se estiman los modelos de regresión. Estos a menudo comienzan con el modelo logit condicional, tradicionalmente, aunque un poco engañoso, conocido como modelo de regresión logística multinomial (MNL) por los modeladores de elección. El modelo MNL convierte las frecuencias de elección observadas (que son probabilidades estimadas, en una escala de razón) en estimaciones de utilidad (en una escala de intervalo) a través de la función logística. Se puede estimar la utilidad (valor) asociada con cada nivel de atributo, lo que permite al analista construir la utilidad total de cualquier configuración posible (en este caso, de automóvil o teléfono). Sin embargo, alternativamente se puede utilizar un DCE para estimar los beneficios y costos ambientales no comerciales. [19]
Fortalezas
- Obliga a los encuestados a considerar compensaciones entre atributos;
- Hace que el marco de referencia sea explícito para los encuestados mediante la inclusión de una serie de atributos y alternativas de productos;
- Permite estimar precios implícitos por atributos;
- Permite estimar los impactos en el bienestar para múltiples escenarios;
- Puede utilizarse para estimar el nivel de demanda de los clientes de un "producto de servicio" alternativo en términos no monetarios; y
- Potencialmente reduce el incentivo para que los encuestados se comporten estratégicamente. [20]
Debilidades
- Las opciones discretas proporcionan solo datos ordinales , que proporcionan menos información que los datos de razón o intervalo;
- Las inferencias a partir de datos ordinales, para producir estimaciones en una escala de intervalo / razón, requieren suposiciones sobre las distribuciones de error y la regla de decisión del encuestado (forma funcional de la función de utilidad);
- Los diseños factoriales fraccionales utilizados en la práctica confunden deliberadamente interacciones bidireccionales y de orden superior con estimaciones de orden inferior (normalmente efectos principales) para hacer que el diseño sea pequeño: si las interacciones de orden superior son distintas de cero, los efectos principales están sesgados, de ninguna manera que el analista conozca o corrija esto ex post;
- La toma de decisiones no probabilística (determinista) por parte del individuo viola la teoría de la utilidad aleatoria: bajo un modelo de utilidad aleatorio, las estimaciones de utilidad se vuelven infinitas.
- Existe una debilidad fundamental de todos los modelos de variables dependientes limitadas, como los modelos logit y probit: las medias (posiciones verdaderas) y las varianzas en la escala latente están perfectamente Confundidas . En otras palabras, no se pueden separar.
El factor de confusión de la varianza media
Yatchew y Griliches demostraron por primera vez que las medias y las varianzas se confundían en los modelos de variables dependientes limitadas (donde la variable dependiente toma cualquiera de un conjunto de valores discretos en lugar de uno continuo como en la regresión lineal convencional). [21] Esta limitación se agudiza en el modelo de elección por la siguiente razón: una beta estimada grande del modelo de regresión MNL o cualquier otro modelo de elección puede significar:
- Los encuestados colocan el ítem en lo alto de la escala latente (lo valoran mucho), o
- Los encuestados no colocan el elemento en lo alto de la escala, PERO están muy seguros de sus preferencias, eligiendo consistentemente (con frecuencia) el elemento sobre otros presentados al lado, o
- Alguna combinación de (1) y (2).
Esto tiene implicaciones significativas para la interpretación de la salida de un modelo de regresión. Todos los programas estadísticos "resuelven" la confusión de la varianza media estableciendo la varianza igual a una constante; todos los coeficientes beta estimados son, de hecho, una beta estimada multiplicada por una lambda estimada (una función inversa de la varianza). Esto tienta al analista a ignorar el problema. Sin embargo, debe considerar si un conjunto de coeficientes beta grandes refleja preferencias fuertes (una beta verdadera grande) o consistencia en las elecciones (una lambda verdadera grande), o alguna combinación de las dos. Dividir todas las estimaciones entre sí, normalmente la de la variable de precio, cancela el término lambda confuso del numerador y denominador. [22] Esto resuelve el problema, con el beneficio adicional de que proporciona a los economistas la disposición del encuestado a pagar por cada nivel de atributo. Sin embargo, el hallazgo de que los resultados estimados en "espacio de utilidad" no coinciden con los estimados en "espacio de disposición a pagar", [23] [24] sugiere que el problema de confusión no se resuelve con este "truco": las variaciones pueden ser de atributos específicos o alguna otra función de las variables (que explicaría la discrepancia). Este es un tema de investigación actual en el campo.
Versus métodos conjuntos tradicionales basados en calificaciones
Los principales problemas con las preguntas de calificación que no ocurren con los modelos de elección son:
- sin información de compensación. Un riesgo de las calificaciones es que los encuestados tienden a no diferenciar entre los atributos percibidos como "buenos" y los califican a todos como atractivos.
- escalas personales variantes. Diferentes individuos valoran un '2' en una escala del 1 al 5 de manera diferente. La agregación de las frecuencias de cada una de las medidas de la escala no tiene base teórica.
- sin medida relativa. ¿Cómo compara un analista algo clasificado como 1 con algo clasificado como 2? ¿Uno es el doble de bueno que el otro? Nuevamente, no existe una forma teórica de agregar los datos.
Otros tipos
Clasificación
Las clasificaciones tienden a obligar al individuo a indicar preferencias relativas por los elementos de interés. Por lo tanto, las compensaciones entre estos pueden, como en un DCE, normalmente estimarse. Sin embargo, los modelos de clasificación deben probar si se estima la misma función de utilidad en cada profundidad de clasificación: por ejemplo, las mismas estimaciones (hasta la escala de varianza) deben resultar de los datos de rango inferior como de los datos de rango superior.
Mejor-peor escala
La escala mejor-peor (BWS) es una alternativa bien considerada a las calificaciones y la clasificación. Pide a las personas que elijan sus opciones más y menos preferidas entre una variedad de alternativas. Restando o integrando las probabilidades de elección, los puntajes de utilidad para cada alternativa se pueden estimar en una escala de intervalo o razón, para individuos y / o grupos. Los individuos pueden utilizar varios modelos psicológicos para producir los mejores-peores datos, incluido el modelo MaxDiff .
Usos
El modelado de opciones es particularmente útil para:
- Predecir la aceptación y perfeccionar el desarrollo de nuevos productos
- Estimación de la disposición a pagar implícita (DAP) por bienes y servicios
- Pruebas de viabilidad de productos o servicios
- Estimación de los efectos de las características del producto en la elección del consumidor.
- Variaciones de los atributos del producto
- Comprender el valor y la preferencia de la marca
- Estimaciones de demanda y precios óptimos
Ver también
- Elección del consumidor
- Elección discreta
Referencias
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( ayuda )
enlaces externos
- Medios relacionados con el modelado de opciones en Wikimedia Commons
- Bibliografía curada en IDEAS / RePEc