Willcock estudió música en el Conservatorio de Música de Sydney (se graduó en 1974) y fue ordenado sacerdote en 1977. Luego realizó estudios de doctorado en teología sacramental y litúrgica en el Institut Catholique de Paris . En 1998, él ganó la Universidad de Melbourne 's Premio de Composición Albert H. Maggs .
Colaborando con el dibujante y dibujante Michael Leunig , Willcock ganó el Premio de Música Clásica 2006 a la Obra Coral o Vocal del Año con extractos de su obra titulada Southern Star (su ciclo de nueve villancicos compuestos en colaboración con Leunig). Los villancicos están compuestos para voces de adultos de 4 voces o voces de niños de 3 voces y están acompañados de arpa, que recuerda a A Ceremony of Carols de Benjamin Britten . Otros trabajos importantes han sido interpretados por Tallis Scholars (mayo de 2000) y la Orquesta Sinfónica de Tasmania (diciembre de 1998).
En 2006 ocupó el puesto de St Thomas More en la cátedra de estudios jesuitas de la Universidad de Australia Occidental . También dio la conferencia anual Slattery para la Facultad de Filosofía y Teología de la Universidad de Notre Dame Australia .
En 2004 fue designado por la Melbourne Chorale como su primer compositor residente y ese año interpretaron dos nuevas piezas a cappella , Etiquette with Angels (una ambientación de un poema de otro jesuita australiano, Andrew Bullen) y su ambientación latina de Salmo 50, Miserere (considerado el Salmo 51 en algunas versiones de la Biblia). The Melbourne Chorale también interpretó su tríptico de John Shaw Neilson a finales de julio de 2004.