En matemáticas, el ordinal de Church-Kleene , ωCK
1, llamado así por Alonzo Church y SC Kleene , es un gran ordinal contable . Su tipo de orden es el conjunto de todos los ordinales recursivos y, en consecuencia, es el ordinal no recursivo más pequeño. Dado que el sucesor de un ordinal recursivo es recursivo, el ordinal Church-Kleene es un ordinal límite . También es el primer ordinal que no es hiperaritmético y el primer ordinal admisible después de ω .
La notación ωCK
1está en referencia a ω
1, el primer ordinal incontable y el conjunto de todos los ordinales contables (en lugar de recursivos).
Referencias
- Iglesia, Alonzo ; Kleene, SC (1937), "Definiciones formales en la teoría de los números ordinales", Fundamenta mathicae , Warszawa , 28 : 11-21, JFM 63.0029.02
- Iglesia, Alonzo (1938), "La segunda clase numérica constructiva" , Bula. Amer. Matemáticas. Soc. , 44 (4): 224–232, doi : 10.1090 / S0002-9904-1938-06720-1
- Kleene, SC (1938), "Sobre la notación para números ordinales", The Journal of Symbolic Logic , The Journal of Symbolic Logic, vol. 3, núm. 4, 3 (4): 150-155, doi : 10.2307 / 2267778 , JSTOR 2267778
- Rogers, Hartley (1987) [1967], The Theory of Recursive Functions and Effective Computability , Primera edición de bolsillo de prensa del MIT, ISBN 978-0-262-68052-3