Esta lista relacionada con las matemáticas proporciona la clasificación de Mubarakzyanov de las álgebras de Lie reales de baja dimensión , publicada en ruso en 1963. [1] Complementa el artículo sobre el álgebra de Lie en el área del álgebra abstracta .
Popovych et al. Publicaron una versión en inglés y una revisión de esta clasificación. [2] en 2003.
Dejar ser -álgebra de mentira dimensional sobre el campo de los números reales con generadores, . [ aclaración necesaria ] Para cada álgebra aducimos solo conmutadores distintos de cero entre elementos base.
Unidimensional
- , abeliano .
Bidimensional
- , abeliano ;
- , solucionable ,
Tridimensional
- , abeliano, Bianchi I ;
- , descomponible soluble, Bianchi III;
- , Álgebra de Heisenberg-Weyl, nilpotente, Bianchi II,
- , solucionable, Bianchi IV,
- , solucionable, Bianchi V,
- , solucionable, Bianchi VI, álgebra de Poincaré Cuándo ,
- , solucionable, Bianchi VII,
- , simple, Bianchi VIII,
- , simple, Bianchi VIII,
Álgebra puede considerarse como un caso extremo de , Cuándo , formando una contracción del álgebra de Lie.
Sobre el campo álgebras , son isomorfos a y , respectivamente.
Cuatridimensional
- , abeliano;
- , descomponible soluble,
- , descomponible soluble,
- , nilpotente descomponible,
- , descomponible soluble,
- , descomponible soluble,
- , descomponible soluble,
- , descomponible soluble,
- , Sin solución,
- , Sin solución,
- , indecomponible nilpotente,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
- , indecomponible solucionable,
Álgebra puede considerarse como un caso extremo de , Cuándo , formando una contracción del álgebra de Lie.
Sobre el campo álgebras , , , , son isomorfos a , , , , , respectivamente.