Laverdure había vivido en Namur desde su infancia. De 1960 a 1964 estudió serigrafía y publicidad. Comenzó a trabajar como diseñador en una tienda de esmaltes en 1965, luego trabajó como diseñador gráfico y creador de páginas en Éditions Wesmael-Charlier de 1967 a 1973. Fue notado por el autor de cómics Édouard Aidans, escritor de Tounga y Les Panthères , entre otros.
A partir de 1979, Laverdure produjo sets, entintado y rotulación de los primeros cuatro álbumes de la versión francesa de Tony Stark . Al hacerlo, conoció a Christian Lamquet , con quien produjo una serie para celebrar el 150 aniversario de la independencia de Bélgica , titulada 150 Ans d'avatars de la Province de Namur . La obra ganó un premio internacional en París . Fue reeditado en 1997 con paneles adicionales.
En 1982, Laverdure diseñó Aventures du baron Prosit en la revista Spirou , que no apareció hasta varios años después. En 1987, Dargaud comenzó a publicar su serie Chroniques de l'impossible , con guión de Christian Piscaglia. En 1988, publicó Fantômas para Luc Dellisse y escribió el guión de Claude Lefrancq. A partir de 1993 publicó Journey to the Center of the Earth , escrito por Jules Verne .
En 2002, ilustró una memoria de Antoine de Saint-Exupéry escrita por Philippe Domard y publicada por Le Lombard . Este sería su último cómic publicado. En 2005, comenzó a trabajar en la recoloración de Voyage au Centre de la Terre . Fue publicado al año siguiente con la portada de René Follet . En febrero de 2020, se mostró una exposición retrospectiva en Galerie Aarnor in Spy . [2]